На каком расстоянии между Костромой и Ярославлем встретятся автомобиль и велосипедист, если автомобиль едет в

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть, что автомобиль движется в 10 раз быстрее, чем велосипедист. Также, нам нужно знать скорость и время движения каждого из них. Давайте предположим, что скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость автомобиля будет равна \(10v\) км/ч.

Для нахождения времени пути обоих участников, нам также нужно знать расстояние между Костромой и Ярославлем. Для простоты решения, допустим, что это расстояние равно \(d\) км.

Теперь мы можем рассчитать время, за которое велосипедист и автомобиль пройдут это расстояние. Для велосипедиста время (в часах) равно \(\frac{d}{v}\), а для автомобиля - \(\frac{d}{10v}\). Общее время, за которое они встретятся, будет равно сумме этих времен.

Таким образом, общее время \(t\) можно выразить следующим образом:

\[t = \frac{d}{v} + \frac{d}{10v}\]

Чтобы найти расстояние \(x\), которое нужно пройти встречающимся участникам, мы можем использовать формулу для расстояния:

\[x = v \cdot t\]

Теперь мы имеем все необходимые элементы, чтобы решить задачу. Давайте подставим формулу для \(t\) в формулу для \(x\):

\[x = v \left( \frac{d}{v} + \frac{d}{10v} \right)\]

Теперь упростим это выражение. Сначала упростим скобки:

\[x = v \cdot \frac{d}{v} + v \cdot \frac{d}{10v} = d + \frac{d}{10}\]

Теперь объединим дроби:

\[x = d \left( 1 + \frac{1}{10} \right) = d \cdot \frac{11}{10}\]

Итак, расстояние \(x\) между Костромой и Ярославлем, на котором встретятся автомобиль и велосипедист, равно \(\frac{11}{10}\) от общего расстояния между ними \(d\).