Отметьте на графике точки C (-3; 2) и K (2; -3). а) Проведите прямую CK и запишите координаты точки пересечения этой

а) Для начала отметим точки C(-3, 2) и K(2, -3) на графике.

\[C(-3, 2)\]

\[K(2, -3)\]

Затем проведем прямую CK. Чтобы найти координаты точки пересечения этой прямой с осями координат, нам нужно найти уравнение прямой CK. Для этого воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

Подставим значения точек C(-3, 2) и K(2, -3) в уравнение:

\[y - 2 = \frac{{-3 - 2}}{{2 - (-3)}}(x - (-3))\]

Simplifying the equation, we get:

\[y - 2 = \frac{{-5}}{{5}}(x + 3)\]

\[y - 2 = -1(x + 3)\]

\[y - 2 = -x - 3\]

\[y = -x - 1\]

Теперь найдем координаты точки пересечения этой прямой с осями координат путем подстановки значений x и y в уравнение.

1) Для оси ординат (y) подставим x = 0:

\[y = -0 - 1\]

\[y = -1\]

Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -1) и обозначена буквой Б.

2) Для оси абсцисс (x) подставим y = 0:

\[-x - 1 = 0\]

\[-x = 1\]

\[x = -1\]

Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-1, 0) и обозначена буквой М.

б) Теперь проведем прямую, параллельную оси ординат и проходящую через точку C(-3, 2). Обозначим точку пересечения этой прямой с осью абсцисс буквой М.

Так как прямая параллельна оси ординат, ее уравнение будет иметь вид x = c, где c это значениe константы x. И так как прямая проходит через точку C(-3, 2), координата x точки M будет равна -3.

Значит, точка M имеет координаты (-3, 0).

в) Теперь проведем прямую, перпендикулярную оси ординат, и проходящую через точку K(2, -3). Обозначим точку пересечения этой прямой с осью ординат буквой В.

Так как прямая перпендикулярна оси ординат, ее уравнение будет иметь вид y = c, где c это значениe константы y. И так как прямая проходит через точку K(2, -3), координата y точки В будет равна -3.

Zначит, точка В имеет координаты (0, -3).