975. Каково расстояние h между интерференционными полосами для света с длиной волны λ=680нм на экране, находящемся

Задача 975. Для расчета расстояния между интерференционными полосами на экране в установке Юнга, нам необходимо использовать формулу для интерференции. Формула для нахождения расстояния h между полосами имеет вид:

\[ h = \frac{\lambda \cdot L}{d} \]

где:
- \( h \) - расстояние между полосами на экране,
- \( \lambda \) - длина волны света,
- \( L \) - расстояние от установки Юнга до экрана,
- \( d \) - расстояние между двумя щелями.

Дано: \( \lambda = 680 \) нм, \( L = 2 \) м, \( d = 0.045 \) мм.

Первым делом, необходимо привести все значения к одной системе измерения (например, все значения в метрах):

\( \lambda = 680 \) нм \( = 680 \times 10^{-9} \) м

\( d = 0.045 \) мм \( = 0.045 \times 10^{-3} \) м

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[ h = \frac{680 \times 10^{-9} \cdot 2}{0.045 \times 10^{-3}} \]

\[ h \approx 30.22 \] мм

Ответ: Расстояние между интерференционными полосами на экране составляет примерно 30.22 мм.

Задача 976. Чтобы определить диапазон длин волн света, которые максимально усиливаются при интерференции, мы можем использовать формулу для нахождения разности хода лучей:

\[ \Delta d = m \cdot \lambda \]

где:
- \( \Delta d \) - разность хода лучей,
- \( m \) - порядок интерференции (целое число),
- \( \lambda \) - длина волны света.

Дано: \( \lambda_1 = 600 \) нм, \( \lambda_2 = 800 \) нм, \( \Delta d = 1.5 \) мкм \( = 1.5 \times 10^{-6} \) м.

Подставим значения в формулу и найдем минимальное и максимальное значение порядка интерференции:

Для минимальной длины волны (600 нм):
\[ \Delta d = m \cdot \lambda_1 \]
\[ 1.5 \times 10^{-6} = m \cdot 600 \times 10^{-9} \]
\[ m = \frac{1.5 \times 10^{-6}}{600 \times 10^{-9}} \]
\[ m \approx 2.5 \]

Для максимальной длины волны (800 нм):
\[ \Delta d = m \cdot \lambda_2 \]
\[ 1.5 \times 10^{-6} = m \cdot 800 \times 10^{-9} \]
\[ m = \frac{1.5 \times 10^{-6}}{800 \times 10^{-9}} \]
\[ m \approx 1.875 \]

Ответ: Длины волн от 600 нм до 800 нм будут максимально усилены при интерференции для порядка интерференции от 1.875 до 2.5.

Задача 980. Для вычисления расстояния между соседними светлыми линиями интерференционной картины на экране, нам также необходимо использовать формулу для интерференции. Формула для нахождения расстояния \( h \) между полосами имеет вид, который мы использовали в задаче 975:

\[ h = \frac{\lambda \cdot L}{d} \]

где:
- \( h \) - расстояние между полосами на экране,
- \( \lambda \) - длина волны света,
- \( L \) - расстояние от установки Юнга до экрана,
- \( d \) - расстояние между двумя щелями.

Дано: \( L = 4 \) м, \( d = 0.1 \) мм.

Приведем все значения к одной системе измерения:

\( d = 0.1 \) мм \( = 0.1 \times 10^{-3} \) м

Теперь подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[ h = \frac{\lambda \cdot L}{d} \]

Ответ: Расстояние между соседними светлыми линиями интерференционной картины на экране составляет \( h \) метров.