1) На какой высоте будет находиться тело через 2 секунды падения, если оно свободно падает с высоты 30 метров

1) При свободном падении без учета сопротивления воздуха, тело падает под действием ускорения свободного падения \(g\), которое вблизи поверхности Земли равно приблизительно 9,8 м/с². Для определения высоты тела через 2 секунды можно использовать формулу падения тела:

\[ h = h_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( h_0 \) - начальная высота (30 м), \( v_0 \) - начальная скорость (0 м/с, так как тело падает), \( t \) - время (2 секунды), \( g \) - ускорение свободного падения.

Подставив значения, получаем:

\[ h = 30 + 0 \cdot 2 + \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 \]

\[ h = 30 + 0 + 9.8 \cdot 2^2 \]

\[ h = 30 + 0 + 9.8 \cdot 4 \]

\[ h = 30 + 39.2 \]

\[ h = 69.2 \]

Таким образом, через 2 секунды падения, тело будет находиться на высоте 69.2 метров.

2) Для определения значения проекции ускорения лифта, мы можем воспользоваться законом второго Ньютона \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса и \( a \) - ускорение.

Сила, действующая на груз подвешенный к динамометру, равна его весу \( mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения. Поэтому:

\[ mg = ma \]

\[ a = g \]

Таким образом, значение проекции ускорения лифта равно ускорению свободного падения и составляет приблизительно 9.8 м/с².

3) Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. Энергия мяча в начальный момент времени, когда он бросается вертикально вверх, состоит из его кинетической энергии и потенциальной энергии:

\[ E_1 = K + U \]

где \( E_1 \) - полная энергия мяча в начальный момент времени, \( K \) - кинетическая энергия, \( U \) - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия мяча определяется формулой:

\[ K = \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} \]

где \( m \) - масса мяча (100 грамм = 0.1 кг), \( v_0 \) - начальная скорость мяча (10 м/с).

Потенциальная энергия мяча на высоте \( h \) равна:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота, на которую нужно бросить мяч (12 метров).

С учетом этого, мы можем записать уравнение:

\[ \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} + m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot v_1^2}{2} \]

где \( v_1 \) - скорость мяча в момент удара о землю.

Поскольку мяч отскакивает на ту же высоту, что и был брошен вверх, его конечная скорость будет равной начальной скорости с противоположным направлением движения (\( v_1 = -v_0 \)). Подставим это значение в уравнение:

\[ \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} + m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot (-v_0)^2}{2} \]

Раскроем скобки:

\[ \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} + m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot v_0^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ m \cdot g \cdot h = 0 \]

Так как ускорение свободного падения \( g \) не равно нулю, то решение уравнения может быть только при \( h = 0 \).

Следовательно, мяч должен быть брошен с высоты ноль (0 метров), чтобы после удара о землю он отскочил на высоту 12 метров.

4) Для определения давления газа нам необходимо знать два параметра: сила \( F \), с которой газ действует на определенную площадь \( A \). Давление газа можно рассчитать по формуле:

\[ P = \dfrac{F}{A} \]

где \( P \) - давление газа.

Однако, в задаче не указаны сила и площадь, поэтому невозможно определить давление газа. Для получения точного ответа необходимы дополнительные данные. Если у вас есть дополнительные сведения, я смогу помочь вам решить задачу.