92. a) Найдите длины указанных векторов: а(-0,6; 0,8), b(-3 2 5), c(-5), d(0,3; 0,4).
б) Укажите пары векторов, которые коллинеарны.
б) Укажите пары векторов, которые коллинеарны.
Mandarin
а) Чтобы найти длину вектора, мы можем воспользоваться формулой длины вектора. Для двумерного вектора (a, b) длину можно найти по следующей формуле:
\[ \sqrt{a^2 + b^2} \]
Для трехмерного вектора (a, b, c) длину можно найти по формуле:
\[ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]
Теперь рассмотрим каждый вектор отдельно:
1) Вектор а имеет координаты (-0,6; 0,8)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(-0,6)^2 + (0,8)^2} = \sqrt{0,36 + 0,64} = \sqrt{1} = 1 \]
2) Вектор b имеет координаты (-3, 2, 5)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38} \]
3) Вектор c имеет одну координату (-5)
Так как это одномерный вектор, его длина равна модулю этой координаты:
\[ |-5| = 5 \]
4) Вектор d имеет координаты (0,3; 0,4)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(0,3)^2 + (0,4)^2} = \sqrt{0,09 + 0,16} = \sqrt{0,25} = 0,5 \]
б) Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или сонаправлены. Чтобы определить, являются ли два вектора коллинеарными, нужно проверить, можно ли один вектор получить, умножив другой на константу.
Таким образом, пары векторов, которые коллинеарны, это:
- Вектор а(-0,6; 0,8) и вектор d(0,3; 0,4)
- Вектор b(-3, 2, 5) и вектор c(-5)
\[ \sqrt{a^2 + b^2} \]
Для трехмерного вектора (a, b, c) длину можно найти по формуле:
\[ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]
Теперь рассмотрим каждый вектор отдельно:
1) Вектор а имеет координаты (-0,6; 0,8)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(-0,6)^2 + (0,8)^2} = \sqrt{0,36 + 0,64} = \sqrt{1} = 1 \]
2) Вектор b имеет координаты (-3, 2, 5)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38} \]
3) Вектор c имеет одну координату (-5)
Так как это одномерный вектор, его длина равна модулю этой координаты:
\[ |-5| = 5 \]
4) Вектор d имеет координаты (0,3; 0,4)
Его длину можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \sqrt{(0,3)^2 + (0,4)^2} = \sqrt{0,09 + 0,16} = \sqrt{0,25} = 0,5 \]
б) Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или сонаправлены. Чтобы определить, являются ли два вектора коллинеарными, нужно проверить, можно ли один вектор получить, умножив другой на константу.
Таким образом, пары векторов, которые коллинеарны, это:
- Вектор а(-0,6; 0,8) и вектор d(0,3; 0,4)
- Вектор b(-3, 2, 5) и вектор c(-5)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
