9. Як знайти висоту виділяючоїся над поверхнею води частини тіла правильної форми, яке плаває, маючи густина 600 кг/м3

Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, плавающее в жидкости, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

В нашем случае, плотность жидкости равна \(\rho_{\text{ж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (это плотность воды), а плотность тела равна \(\rho_{\text{т}} = 600 \, \text{кг/м}^3\).

Так как плотность тела меньше, чем плотность жидкости, оно будет плавать на поверхности воды. Вытесненный объем жидкости будет равен объему тела.

Объем тела можно найти, умножив его площадь на толщину:
\[V = S \cdot h,\]
где \(h\) - толщина тела (в нашем случае 20 см).

Площадь \(S\) можно рассчитать, зная характерную длину тела (например, длину стороны, если это правильная форма). Пусть характерная длина равна \(L\). Тогда площадь \(S\) можно найти по формуле:
\[S = L^2.\]

Итак, объем тела равен:
\[V = L^2 \cdot h,\]
а вытесненный объем жидкости также равен:
\[V_{\text{ж}} = L^2 \cdot h.\]

Так как на тело действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости, можно сказать, что вес тела равен весу вытесненной жидкости:
\[F_{\text{т}} = F_{\text{ж}},\]
\[m_{\text{т}} \cdot g = V_{\text{ж}} \cdot \rho_{\text{ж}} \cdot g,\]
\[m_{\text{т}} = V_{\text{ж}} \cdot \rho_{\text{ж}},\]
\[m_{\text{т}} = L^2 \cdot h \cdot \rho_{\text{ж}}.\]

Так как масса тела связана с его плотностью и объемом формулой \(m_{\text{т}} = V \cdot \rho_{\text{т}}\), можем записать:
\[L^2 \cdot h \cdot \rho_{\text{ж}} = L^2 \cdot h \cdot \rho_{\text{т}}.\]

Теперь можем найти характерную длину \(L\):
\[L = \frac{{\rho_{\text{ж}}}}{{\rho_{\text{т}}}}.\]

Так как толщина тела равна 20 см, а высота видимой части тела над поверхностью воды является двойной толщине, то
\[h_{\text{вид}} = 2h.\]

Таким образом, высота видимой части тела над поверхностью воды равняется:
\[h_{\text{вид}} = 2 \cdot 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см}.\]

Ответ: Высота видимой части тела над поверхностью воды составляет 40 см.