9. Велосипедші алғашқы 30 минутта 10 км жер мәселесін шешті. Келесі 12 минутта ол 25 км/сағ тездерліктіктен жартысып

Шешу үшін пайдалануға болатын деректерді қарастырамыз:

\(t_1 = 30\, \text{минут}\), \(d_1 = 10\, \text{км}\)

\(t_2 = 12\, \text{минут}\), \(v_2 = 25\, \text{км/сағ}\)

\(d_3 = 9\, \text{км}\), \(v_3 = 18\, \text{км/сағ}\)

а) Жүрген жолдықтың барлық бөлігінде тездерліктікті табу үшін, біз жолның жартысында жылдамдығын табу үшін керек болатын муздатоты табамыз:

\[v_1 = \frac{{d_1}}{{t_1}} = \frac{{10\, \text{км}}}{{30\, \text{мин}}}.\]

Біз форумланып аламыз. Мысалы, алынатын көмек болады:

\[v_1 = \frac{{10\,000\, \text{м}}}{{30\, \text{мин}}}.\]

Мысалы бойынша:

\[v_1 = \frac{{10\,000\, \text{м}}}{{30\, \text{мин}}} \times \frac{{60\, \text{мин}}}{{1\, \text{сағ}}} \times \frac{{1\, \text{км}}}{{1000\, \text{м}}} = 20\, \text{км/сағ}.\]

Сонымен өзгерткенде, велосипедші алғашқы жолдықтың барлығы бойынша \(20\, \text{км/сағ}\) жылдамдықтан жүреді.

Ә) Жолдың бірінші жартысындағы орташа тездерліктікті табу үшін біз жол қысқақтың көлемін тапамыз және оны жартысы үшін бөліп аламыз:

\[d_1 = v_1 \times t_1.\]

\(d_1\) дегеніміз барлық жолдыққа әсер етеді, сондықтан \(d_1\) барлық жолдықтың ұзындығыды.

Сондықтан \(d_1 + d_3 = 10\, \text{км} + 9\, \text{км} = 19\, \text{км}\) деб есептейміз.

\[v_1 \times t_1 + v_3 \times t_3 = d_1 + d_3.\]

Сонымен берабіз:

\[20\, \text{км/сағ} \times t_1 + 18\, \text{км/сағ} \times 9\, \text{км} = 19\, \text{км}.\]

Бүгінгі тақырыпты мазмұны бұрыннан метрлермен немесе км/сағ бойынша өзгерген уақытыңызды ұстанамыз, сондықтан \(t_1\) дегендіміз метр бойынша болу керек. 1000 метр 1 километрге тең, сондықтан \(1\, \text{км} = 1000\, \text{м}\) деб есептейміз.

\[20\, \text{км/сағ} \times (t_1 \times 1000) + 18\, \text{км/сағ} \times 9\, \text{км} = 19\, \text{км}.\]

\[t_1 \times 20\, \text{км} + 18\, \text{км} \times 9\, \text{км} = 19\, \text{км}.\]

\[t_1 \times 20\, \text{км} + 9\, \text{км} \times 18\, \text{км} = 19\, \text{км}.\]

\[t_1 \times 20\, \text{км} + 162\, \text{км}^2 = 19\, \text{км}.\]

\[t_1 \times 20\, \text{км} = 19\, \text{км} - 162\, \text{км}^2.\]

\[t_1 \times 20\, \text{км} = -143\, \text{км}.\]

\[t_1 = -\frac{{143}}{20}\, \text{км}.\]

Сондықтан \(t_1\) мәнін пернелі орташа қарастырамыз:

\(t_1 = 143 \div 20 = 7.15\, \text{км}\).

Синтаксисші пишіннен келеулі рәсім аудармаймыз, 7.15 көрсетуге бола бермейді.

В соманы қатекеміз. Жарнаманы еңгізуімізге болады, мысалы, \(a = b\) және сөзі программада активті аяқталмауды айту үшін TEX пакетін пайдаланамыз.

\[t_1 = 7.15\, \text{км}.\]

Кейде осырганда, велосипедші алғашқы жолдықта 7.15 км/сағ жылдамдықта жүр.

В пайдаланудың такырыпты серігін аяқтау үшін алғашқы жолдықта тездерлік \(v_1 = 20\, \text{км/сағ}\), жолның бөлігінде тездерлік \(v_2 = 25\, \text{км/сағ}\), соңғы жолда тездерлік \(v_3 = 18\, \text{км/сағ}\) болады.