9 Некоторые люди предпочитают зимой пить витаминный напиток - сок из черной смородины, смешанный с медом. Плотность

Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулу для плотности, которая определяется как отношение массы к объему:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\]

1) Чтобы найти плотность меда, мы знаем, что его плотность больше плотности сока в 1,4 раза. Пусть плотность сока будет обозначена как \(r\) (г/см³). Тогда плотность меда будет \(1,4r\) (г/см³).

2) Для определения плотности смеси, мы должны знать массу и объем смеси. Пусть \(m_{\text{сок}}\) обозначает массу сока (600 г), а \(m_{\text{мед}}\) - массу меда (210 г). Также нам необходимо определить плотность смеси, обозначенную \(r_{\text{смесь}}\) (г/см³).

Объем смеси можно считать равным сумме объемов исходных компонентов. Плотность смеси определяется как отношение массы к объему смеси:

\[\text{Плотность смеси} = \frac{\text{Масса смеси}}{\text{Объем смеси}}\]

Объем смеси равен сумме объемов компонентов:

\[\text{Объем смеси} = \text{Объем сока} + \text{Объем меда}\]

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1)
По условию, плотность сока равна 1 г/см³. Плотность меда больше плотности сока в 1,4 раза. Таким образом, плотность меда будет:

\[\text{Плотность меда} = 1,4 \cdot 1 \, \text{г/см³} = 1,4 \, \text{г/см³}\]

Ответ: Плотность меда равна \(1,4 \, \text{г/см³}\).

2)
Нам дана масса сока (\(m_{\text{сок}} = 600 \, \text{г}\)) и масса меда (\(m_{\text{мед}} = 210 \, \text{г}\)).

Объем смеси (обозначим его как \(V_{\text{смесь}}\)) равен сумме объемов сока и меда:

\[V_{\text{смесь}} = V_{\text{сок}} + V_{\text{мед}}\]

Поскольку плотность сока равна 1 г/см³, то объем сока равен массе сока:

\[V_{\text{сок}} = m_{\text{сок}} = 600 \, \text{г}\]

Объем меда можно найти, используя его плотность:

\[V_{\text{мед}} = \frac{m_{\text{мед}}}{\text{Плотность меда}} = \frac{210 \, \text{г}}{1,4 \, \text{г/см³}}\]

Теперь мы можем найти плотность смеси, используя формулу плотности:

\[\text{Плотность смеси} = \frac{\text{Масса смеси}}{\text{Объем смеси}} = \frac{m_{\text{смесь}}}{V_{\text{смесь}}}\]

Подставим значения:

\[\text{Плотность смеси} = \frac{m_{\text{сок}} + m_{\text{мед}}}{V_{\text{сок}} + V_{\text{мед}}}\]

\[\text{Плотность смеси} = \frac{600 \, \text{г} + 210 \, \text{г}}{600 \, \text{г} + \frac{210 \, \text{г}}{1,4 \, \text{г/см³}}}\]

\[\text{Плотность смеси} = \frac{810 \, \text{г}}{600 \, \text{г} + 150 \, \text{см³}}\]

\[\text{Плотность смеси} = \frac{810 \, \text{г}}{600 \, \text{г} + 150 \, \text{г}}\]

\[\text{Плотность смеси} = \frac{810 \, \text{г}}{750 \, \text{г}}\]

\[\text{Плотность смеси} \approx 1,08 \, \text{г/см³}\]

Ответ: Плотность смеси равна около \(1,08 \, \text{г/см³}\).