Какова скорость энергии теплового движения молекул кислорода с давлением при температуре 127 °C и концентрацией 3x10^20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула скорости энергии теплового движения молекул:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

2. Формула для концентрации идеального газа:

\[C = \frac{n}{V}\]

где:
\(v\) - скорость энергии теплового движения молекул;
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\));
\(T\) - температура в Кельвинах;
\(m\) - масса молекулы кислорода (\( 5.31 \times 10^{-26} \, \text{кг}\));
\(n\) - количество молекул кислорода;
\(V\) - объем.

Давайте посчитаем все по порядку.

1. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T = 127 + 273 = 400 \, \text{К}\]

2. Подставим известные значения в формулу скорости энергии теплового движения молекул:

\[v = \sqrt{\frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 400}{5.31 \times 10^{-26}}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[v \approx 1613 \, \text{м/с}\]

3. Теперь определим количество молекул кислорода (\(n\)) через концентрацию (\(C\)) и объем (\(V\)):

У нас дана концентрация 3x10^20 м^-3. Это означает, что на каждый кубический метр приходится 3x10^20 молекул кислорода.

Чтобы найти количество молекул (\(n\)), умножим концентрацию на объем (\(V\)):

Пусть \(V = 1 \, \text{м}^3\), поскольку мы имеем единицу объема. Тогда:

\[n = C \times V = (3 \times 10^{20}) \times 1\]

\[n = 3 \times 10^{20} \, \text{молекул}\]

Итак, скорость энергии теплового движения молекул кислорода с давлением при температуре 127 °C и концентрацией 3x10^20 м^-3 равна приблизительно 1613 м/с, а количество молекул равно 3x10^20 молекул.