9. Каково значение КПД данного простого механизма, при котором используется доска длиной 3,0 м для подъема сейфа массой

Данная задача связана с КПД (коэффициентом полезного действия) простого механизма, где требуется найти значение КПД для определенной ситуации. Чтобы понять, как решить эту задачу, давайте разберемся с некоторыми основными концепциями.

КПД - это мера эффективности или полезного действия механизма, выраженная в процентах. Он показывает, насколько хорошо механизм преобразует входную энергию в полезную выходную энергию.

В данной задаче используется простой механизм в виде подъемной доски, которая используется для поднятия сейфа на высоту в кузов грузового автомобиля. Нам даны следующие значения:

Длина доски (l) = 3,0 м
Масса сейфа (m) = 240 кг
Высота подъема (h) = 1,5 м

Чтобы найти значение КПД, сначала нужно определить полезную работу (Wп) и затраченную работу (Wз), а затем воспользоваться формулой для КПД.

Полезная работа (Wп) - это работа, совершаемая механизмом, которая полезна или нужна в данной задаче. В данном случае, это работа, совершаемая подъемной доской для подъема сейфа на заданную высоту.

Полезная работа (Wп) можно вычислить, умножив силу (Fп) на путь (s), по которому совершается подъем. Сила (Fп) равна произведению массы сейфа (m) на ускорение свободного падения (g), а путь (s) равен высоте подъема (h).

Таким образом, полезная работа (Wп) = Fп * s = m * g * h

Затраченная работа (Wз) - это работа, которую нужно затратить для выполнения задачи. В данном случае, это работа, которую нужно затратить на подъем сейфа с помощью механизма.

Затраченная работа (Wз) можно вычислить, умножив силу (Fз) на путь (s) затрат, по которому совершается подъем. Сила (Fз) равна произведению массы сейфа (m) на ускорение свободного падения (g), а путь (s) затрат равен длине доски (l).

Таким образом, затраченная работа (Wз) = Fз * s = m * g * l

Теперь, когда у нас есть полезная работа (Wп) и затраченная работа (Wз), мы можем использовать формулу КПД:

КПД (η) = Wп / Wз * 100%

Подставляя значения полезной работы (Wп) и затраченной работы (Wз) в формулу КПД, мы можем найти значение КПД.

Давайте произведем вычисления:

Полезная работа (Wп) = m * g * h = 240 кг * 9,8 м/с^2 * 1,5 м
Полезная работа (Wп) = 3528 Дж

Затраченная работа (Wз) = m * g * l = 240 кг * 9,8 м/с^2 * 3,0 м
Затраченная работа (Wз) = 7056 Дж

Теперь, подставляя значения полезной работы (Wп) и затраченной работы (Wз) в формулу КПД, мы можем вычислить значение КПД:

КПД (η) = Wп / Wз * 100%
КПД (η) = 3528 Дж / 7056 Дж * 100%
КПД (η) = 0,5 * 100%
КПД (η) = 50%

Таким образом, значение КПД данного простого механизма составляет 50%. Это означает, что половина затраченной энергии превращается в полезную работу при подъеме сейфа с помощью доски длиной 3,0 м на высоту 1,5 м в кузов грузового автомобиля.