9.4 В восьмиугольнике на изображении 9.23 проведите разрез, чтобы получить два равных а) шестиугольника

Чтобы решить эту задачу, нужно провести разрез внутри восьмиугольника таким образом, чтобы получить две фигуры: одну из которых будет являться шестиугольником, другую - пятиугольником (вариант в десятиугольником невозможен, так как изначально у нас есть только восьмиугольник).

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Чтобы получить два шестиугольника, нужно провести разрезы, которые будут делить восьмиугольник на две равные части, каждая из которых будет иметь форму шестиугольника. Один из возможных вариантов разреза: проведем диагональ от одной вершины восьмиугольника к противоположной вершине, т.е. от вершины 9 до вершины 1. Этот разрез делит восьмиугольник на две половины, каждая из которых является шестиугольником.

б) Чтобы получить два пятиугольника, нужно провести разрезы, которые будут делить восьмиугольник на две равные части, каждая из которых будет иметь форму пятиугольника. Один из возможных вариантов разреза: проведем диагональ от одной вершины восьмиугольника к вершине, противоположной ей, т.е. от вершины 9 до вершины 5. Этот разрез делит восьмиугольник на две половины, каждая из которых является пятиугольником.

в) Вариант с десятиугольником невозможен, так как нам дан восьмиугольник, и нельзя провести разрез таким образом, чтобы получить две десятиугольные фигуры.

Успехи в решении задачи и приятного времени в школе!