8) Түзуді кескінде келесі дұрыс теңдеулер көрсетілген пендер: а) у = х; ә) у = 2х + 1; б) у = 1 - х; в) у = -1 –

Добро пожаловать! Я помогу вам решить эти задачи по такому методу: для каждого уравнения мы найдем его график, а затем определим точку пересечения графиков для определения решения системы уравнений.

8) Для уравнений:
а) \(у = х\),
ә) \(у = 2х + 1\),
б) \(у = 1 - х\),
в) \(у = -1 - х\).

Мы можем представить каждое уравнение в виде графика на декартовой плоскости. Нарисуем графики для всех уравнений:

а) \(у = х\):

\[
\begin{align*}
\text{Таблица значений:}\\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -2 \\
-1 & -1 \\
0 & 0 \\
1 & 1 \\
2 & 2 \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

График будет прямой линией, проходящей через точку (0, 0) и имеющей угол наклона 45 градусов.

ә) \(у = 2х + 1\):

\[
\begin{align*}
\text{Таблица значений:}\\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -3 \\
-1 & -1 \\
0 & 1 \\
1 & 3 \\
2 & 5 \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

График будет прямой линией с углом наклона 2 и точкой пересечения с осью ординат равной 1.

б) \(у = 1 - х\):

\[
\begin{align*}
\text{Таблица значений:}\\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 3 \\
-1 & 2 \\
0 & 1 \\
1 & 0 \\
2 & -1 \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

График будет прямой линией с углом наклона -1 и точкой пересечения с осью ординат равной 1.

в) \(у = -1 - х\):

\[
\begin{align*}
\text{Таблица значений:}\\
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -1 \\
-1 & -2 \\
0 & -1 \\
1 & -2 \\
2 & -3 \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

График будет прямой линией с углом наклона -1 и точкой пересечения с осью ординат равной -1.

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, решим систему уравнений методом сравнения:

а) \(у = х\) и ә) \(у = 2х + 1\):

\[
\begin{align*}
х &= у \\
у &= 2х + 1
\end{align*}
\]

Подставим значение первого уравнения во второе:

\[
\begin{align*}
х &= 2х + 1 \\
x &= -1
\end{align*}
\]

Теперь найдем значение y:

\[
\begin{align*}
у &= -1
\end{align*}
\]

Значит, точка пересечения графиков уравнений а) и ә) - (-1, -1).

Теперь проделаем то же самое для уравнений б) и в):

б) \(у = 1 - х\) и в) \(у = -1 - х\):

\[
\begin{align*}
1 - х &= -1 - х \\
1 &= -1
\end{align*}
\]

Уравнение не имеет решений, так как противоречие возникает при сравнении.

Таким образом, решение задачи 8) будет выглядеть так:

a) Точка пересечения графиков уравнений \(у = х\) и \(у = 2х + 1\) равна (-1, -1).
б) Решений уравнений \(у = 1 - х\) и \(у = -1 - х\) нет.

Теперь перейдем к задачам 9) и 10). Я продолжу в следующем сообщении.