Яке положення точки mn відносно трапецій abcd і abc1d1?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, какие положения может занимать точка \(MN\) относительно трапеции \(ABCD\) и \(ABC1D1\). Давайте исследуем каждый случай по отдельности.

1. Если точка \(MN\) находится за пределами трапеции \(ABCD\) и \(ABC1D1\), то она будет находиться вне всех сторон и углов трапеции. Это значит, что отрезок \(MN\) находится полностью за пределами трапеции и не пересекает ее ни внутри, ни снаружи.

2. Если точка \(MN\) находится внутри трапеции \(ABCD\), но вне трапеции \(ABC1D1\), то отрезок \(MN\) будет лежать внутри стороны \(AD\) и попарно пересекать стороны \(AB\), \(BC\) и \(CD\) внутренним образом. Это может быть представлено следующим образом:

\[
\begin{array}{l}
\ A\quad\quad\quad\quad B\quad\quad\quad\quad C\quad\quad\quad\quad D\
\\
\underline{________________}
\\ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{|c|}
\\ \\
M\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad N\quad\quad\quad
\end{array}
\\
\end{array}
\]

3. Если точка \(MN\) находится внутри обеих трапеций \(ABCD\) и \(ABC1D1\), то отрезок \(MN\) будет находиться внутри углов и сторон обеих трапеций. Он будет пересекать все четыре стороны трапеции внутренним образом. Это может быть представлено следующим образом:

\[
\begin{array}{l}
\quad\quad\quad\quad\quad\quad A\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad B\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad C\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad D
\\
\underline{____________________}
\\ \\
\begin{array}{|c|}
\\ \\
M\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad N\quad\quad\quad