8) Необходимо доказать, что фигура, выделенная на рисунке, является квадратом

Конечно, я помогу вам доказать, что фигура, выделенная на рисунке, является квадратом.

Для начала, давайте вспомним основные свойства квадратов:
1. Все стороны квадрата равны между собой.
2. Углы квадрата являются прямыми углами (равны 90 градусам).

Теперь давайте рассмотрим заданную фигуру на рисунке. Заметим, что все её стороны одинаковой длины. Назовем эту длину "а". Для удобства, обозначим вершины квадрата точками А, В, С и D, причем А будет вершиной, расположенной слева вверху на рисунке, а противоположная ей вершина D - справа внизу.

Теперь давайте рассмотрим каждую сторону фигуры:

1. Сторона AB. Она соединяет точку A с точкой B. По условию, сторона AB равна "а".

2. Сторона BC. Она соединяет точку B с точкой C. По условию, сторона BC равна "а".

3. Сторона CD. Она соединяет точку C с точкой D. По условию, сторона CD равна "а".

4. Сторона DA. Она соединяет точку D с точкой A. По условию, сторона DA равна "а".

Следовательно, все стороны заданной фигуры равны между собой. Таким образом, выполнено первое свойство квадрата.

Теперь давайте рассмотрим углы фигуры:

1. Угол АВС. Он расположен в вершине B и равен 90 градусам по условию.

2. Угол BCD. Он расположен в вершине C и равен 90 градусам по условию.

3. Угол CDA. Он расположен в вершине D и равен 90 градусам по условию.

4. Угол DAB. Он расположен в вершине A и равен 90 градусам по условию.

Таким образом, все углы заданной фигуры равны 90 градусам. Это значит, что выполнено второе свойство квадрата.

Итак, поскольку все стороны заданной фигуры равны между собой и все её углы равны 90 градусам, мы можем заключить, что эта фигура является квадратом.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как доказать, что данная фигура является квадратом. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!