8. Какие компетенции и навыки необходимы для выполнения примеров, таких как: 30+20; 300+200; 50-30; 80+70; 500-300?

Для выполнения примеров, которые вы указали, необходимы следующие компетенции и навыки:

1. Знание основных математических операций: сложение и вычитание.
2. Умение работать с числами и осуществлять элементарные арифметические действия.
3. Понимание десятичной системы счисления и определение разряда числа.
4. Умение считывать и интерпретировать условие задачи.

Перед осуществлением данного вычислительного процесса, необходимо выполнить следующие предварительные этапы:

1. Внимательно прочитать условие задачи и понять, какие арифметические операции нужно выполнить (сложение или вычитание). В данном случае, все примеры требуют выполнения операций сложения и вычитания.
2. Проанализировать числа, которые участвуют в операции, и определить, сколько разрядов имеют эти числа.
3. В случае сложения, сложить цифры в соответствующих разрядах чисел. Начинать сложение следует с правых (единичных) разрядов чисел, затем переходить к следующим левым разрядам, если они есть.
4. В случае вычитания, начать с вычитаемого и вычитать по разрядам, так же справа налево.
5. При необходимости, выполнить перенос единицы между разрядами.

Примеры, которые вы указали, демонстрируют простые примеры сложения и вычитания двузначных чисел. Используя указанные выше компетенции и следуя предварительным этапам, можно без труда выполнить данные примеры.

Например, рассмотрим пример 30+20:
1. Сначала складываем единицы: 0+0=0.
2. Затем складываем десятки: 3+2=5.
3. Получаем ответ 50.

Аналогично, можно решить и другие примеры, следуя тем же предварительным этапам и применяя знания основных математических операций.