74. Какова длина стороны QR в треугольнике PQR, если его площадь равна 12 и угол PQR равен 30°? 75. Если в треугольник

Давайте начнем с задачи номер 74. У нас есть треугольник PQR с площадью 12 и углом PQR, равным 30°. Нам нужно найти длину стороны QR.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу \(S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C)\), где a и b - это длины двух сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

У нас есть площадь треугольника (S=12) и угол PQR (C=30°). Мы хотим найти длину стороны QR (b).

Для начала, давайте выразим длину стороны QR через площадь и синус угла PQR. Для этого мы можем переписать формулу для площади следующим образом:

\[12=\frac{1}{2} \cdot QR \cdot PQ \cdot \sin(30°)\]

Мы знаем, что угол 30° соответствует \(\frac{\pi}{6}\) радиан. Давайте заменим синус 30° в формуле:

\[12=\frac{1}{2} \cdot QR \cdot PQ \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

Так как мы ищем длину стороны QR, давайте выразим ее:

\[QR = \frac{12}{\frac{1}{2} \cdot PQ \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}\]

Чтобы продолжить, мы должны знать значение стороны PQ. Если у вас есть информация о стороне PQ, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам решить эту задачу дальше.

Прошу прощения, но я не могу продолжить решение без знания длины стороны PQ в этой задаче. Если у вас есть дополнительные данные или другая информация, пожалуйста, сообщите мне, и я постараюсь помочь вам дальше.