7. Сколько ежедневно стручков гороха принес Хома в свою норку в течение 5 дней, если он каждый следующий день принес

Задача 7:
Дано, что Хома каждый следующий день принес больше стручков гороха, чем в предыдущий день. Мы знаем, что он принес горох в свою норку в течение 5 дней. Нужно определить, сколько ежедневно стручков гороха Хома принес в течение этих 5 дней.

Для решения задачи можно попробовать использовать логику и привести к примеру.

Предположим, что в первый день Хома принес \(x\) стручков гороха. Тогда во второй день он принес \(x+1\) стручок, в третий день - \(x+2\) стручка, в четвертый день - \(x+3\) стручка и в пятый день - \(x+4\) стручка.

Общее количество стручков гороха, принесенных Хомой за 5 дней, можно выразить суммой:

\[x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4)\]

Чтобы упростить выражение, сложим все части:

\[5x + (1 + 2 + 3 + 4)\]

Сумма чисел от 1 до 4 можно вычислить как сумму арифметической прогрессии \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\), где \(n\) - количество элементов, \(a_1\) - первый элемент, а \(a_n\) - последний элемент:

\[S_4 = \frac{4}{2} \cdot (1 + 4) = \frac{4}{2} \cdot 5 = 10\]

Теперь можем продолжить упрощение:

\[5x + 10\]

Чтобы найти количество стручков гороха, достаточно найти значение переменной \(x\). Нам дано, что Хома принес \(x\) стручков гороха в каждый из 5 дней.

Таким образом, чтобы найти ответ на задачу 7, нужно решить уравнение:

\[5x + 10 = \text{количество стручков гороха}\]

Теперь мы можем проверить каждый из вариантов ответа и увидеть, какой из них удовлетворяет уравнению.