7. Поместите названия основных шагов решения уравнений в правильное соответствие с их содержанием. Варианты ответов

степень и при этом применялись ошибочные преобразования.

7. В данной задаче нам предлагается соотнести названия основных шагов решения уравнений с их содержанием. Давайте разберем каждый вариант ответа:

- Анализ решения: Этот шаг включает в себя анализ всего процесса решения уравнения, оценку корректности примененных преобразований и проверку конечного результата.

- Проверка: Этот шаг заключается в подстановке найденных значений корней обратно в исходное уравнение и проверке, являются ли они действительно корнями этого уравнения.

- Технический анализ: Этот шаг относится к техническим действиям, таким как вынос общего множителя или сокращение дробей. Он не является основным шагом решения уравнения, но является важной частью процесса.

Исходя из описания каждого шага, можно соотнести их с содержанием следующим образом:

7. Анализ решения
8. Чужие, посторонние, ненужные
9. Все выполненные преобразования были равносильными, произошло расширение области определения уравнения, не выполнялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, осуществлялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень и при этом применялись ошибочные преобразования.

8. Корни, которые не прошли проверку, называются "чужими, посторонними или ненужными". Это означает, что данные значения не удовлетворяют исходному уравнению, и поэтому не являются действительными корнями.

9. Проверка всех найденных корней обязательна в случаях, когда выполняются определенные условия: все выполненные преобразования были равносильными, произошло расширение области определения уравнения, не выполнялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, осуществлялось возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень и при этом применялись ошибочные преобразования.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам разобраться с заданием. Желаю успехов в учебе!