7) Если давление газа в состоянии 1 равно 12 атмосфер, то какое давление будет у газа той же массы в состояниях 2

Для решения этой задачи, нам понадобится закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа в состояниях 1 и 2 соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в состояниях 1 и 2.

Мы знаем, что давление газа в состоянии 1 равно 12 атмосфер, а давление в состоянии 2 - неизвестно. Давление в состоянии 3 также неизвестно.

Так как нам нужно определить давление газа в состоянии 2, а также давление газа в состоянии 3, то нам нужно еще одно уравнение. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.

В данной задаче мы не имеем информации о количестве вещества газа и его температуре, но мы можем предположить, что масса газа и его температура не изменяются. Таким образом, количество вещества и температура остаются постоянными, что позволяет нам использовать уравнение состояния вместе с законом Бойля-Мариотта.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Заменяя известные значения, получаем:

\[12 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Поскольку масса газа остается неизменной, мы можем сделать вывод, что объем газа тоже не изменяется:

\[V_1 = V_2\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[12 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1\]

Делим обе части уравнения на \(V_1\), чтобы найти давление газа в состоянии 2:

\[12 = P_2\]

Таким образом, давление газа в состоянии 2 будет равно 12 атмосфер.

Чтобы найти давление газа в состоянии 3, мы можем использовать тот же самый закон Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_3 \cdot V_3\]

Подставляем известные значения:

\[12 \cdot V_1 = P_3 \cdot V_3\]

Поскольку объем газа не изменяется, мы можем написать:

\[V_1 = V_3\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[12 \cdot V_1 = P_3 \cdot V_1\]

Делим обе части уравнения на \(V_1\), чтобы найти давление газа в состоянии 3:

\[12 = P_3\]

Таким образом, давление газа в состоянии 3 также будет равно 12 атмосфер.