При падении мячика с массой 300 г с высоты 2 м, сколько работы совершила сила тяжести? При перемещении шкафа с силой

Для решения первой задачи, нам необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:

\[ W = mgh \]

где:
\( W \) - работа (в Дж),
\( m \) - масса тела (в кг),
\( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли),
\( h \) - высота (в метрах).

В нашем случае:
\( m = 0.3 \) кг (поскольку масса дана в граммах, нужно перевести в килограммы),
\( g = 9.8 \) м/с²,
\( h = 2 \) м.

Теперь можем рассчитать работу:

\[ W = (0.3 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с²}) \cdot (2 \, \text{м}) \]

\[ W = 5.88 \, \text{Дж} \]

Ответ: Сила тяжести совершила работу в размере 5.88 Дж.

Во второй задаче, нам дана работа (\( W \)) равная 40 Дж и сила (\( F \)) равная 80 Н. Нам нужно найти расстояние (\( d \)), на которое переместился шкаф. Мы можем использовать формулу работы:

\[ W = Fd \]

Разделим обе части формулы на силу (\( F \)), чтобы выразить расстояние:

\[ d = \frac{W}{F} \]

Подставим значения:

\[ d = \frac{40 \, \text{Дж}}{80 \, \text{Н}} \]

\[ d = 0.5 \, \text{м} \]

Ответ: Шкаф переместился на расстояние 0.5 метров.

В третьей задаче, нам дана работа (\( W \)) равная 2 кДж и мы должны найти массу ведра (\( m \)). Мы можем использовать формулу работы:

\[ W = Fd \]

где:
\( W \) - работа (в Дж),
\( F \) - сила натяжения веревки (в Н),
\( d \) - расстояние (подъём ведра в метрах).

Мы знаем работу (\( W \)) равную 2 кДж, но её нужно перевести в Дж:

\[ W = 2 \, \text{кДж} = 2 \times 10^3 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения массы (\( m \)). Но у нас только сила тяжести (\( F \)) и расстояние (\( d \)). В данном случае, вода находится в покое, поэтому сила натяжения веревки равна силе тяжести, которую мы можем рассчитать по формуле:

\[ F = mg \]

где:
\( F \) - сила тяжести (в Н),
\( m \) - масса воды (в кг),
\( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем связать формулы работы и силы тяжести:

\[ W = Fd = mgd \]

Разделим обе части формулы на \( g \), чтобы выразить массу:

\[ m = \frac{W}{gd} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{2 \times 10^3 \, \text{Дж}}{(9.8 \, \text{м/с²}) \cdot (20 \, \text{м})} \]

\[ m = \frac{2 \times 10^3}{196} \, \text{кг} \]

\[ m = 10.20 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса ведра с водой равна 10.20 кг.