Які об єм і маса правильної форми тіла, яке плаває на поверхні води, якщо його маса становить 70 кг і об єм частини

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы, связанные с плаванием тел на поверхности жидкости.

Объем погруженной части тела в жидкости определяется формулой Архимеда:
\[V_{погр} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{часть},\]
где \(\rho_{ж}\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V_{часть}\) - объем части тела, погруженной в жидкость.

Масса погруженной части тела в жидкости равна:
\[m_{погр} = \rho_{ж} \cdot V_{погр},\]
где \(m_{погр}\) - масса погруженной части, \(\rho_{ж}\) - плотность жидкости, \(V_{погр}\) - объем погруженной части.

Для вычисления массы и объема погруженной части тела нам нужно знать плотность вещества, из которого оно сделано, а также плотность воды.

В задаче дано, что масса всего тела равна 70 кг, а объем части, погруженной в воду, равен 7 дм³. Определим плотность погруженной части тела в воде.

Плотность погруженной части тела в воде можно вычислить с помощью формулы:
\[\rho_{часть} = \frac{{m_{погр}}}{{V_{часть} - V_{погр}}},\]
где \(\rho_{часть}\) - плотность погруженной части тела, \(m_{погр}\) - масса погруженной части, \(V_{часть}\) - объем части тела, \(V_{погр}\) - объем погруженной части.

Массу погруженной части тела можно найти, подставив известные значения в формулу:
\[m_{погр} = \rho_{часть} \cdot (V_{часть} - V_{погр}).\]

Зная плотность погруженной части тела в воде, мы можем найти объем погруженной части:
\[V_{погр} = \frac{{m_{погр}}}{{\rho_{ж}}},\]
где \(V_{погр}\) - объем погруженной части, \(m_{погр}\) - масса погруженной части, \(\rho_{ж}\) - плотность воды.

Теперь подставим известные значения в эти формулы и найдем плотность погруженной части, массу и объем погруженной части тела.

Плотность погруженной части:
\[\rho_{часть} = \frac{{70 \, кг}}{{7 \, дм³ - 7 \, дм³}} = \frac{{70 \, кг}}{{0}} = \infty,\]
где \(\infty\) - бесконечность.

К сожалению, в данном случае невозможно вычислить плотность погруженной части тела, так как объем погруженной части над водой равен нулю. Однако, мы можем сказать, что данная форма тела не сможет плавать на поверхности воды, так как объем погруженной части равен нулю.