7. АҚ межесінің ортасының координатасын табыңдар, мұндағы: а) А(1; -2), B(5; 6); ә) А(-3; 4), В(1; 2); б) A(5

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть координаты двух точек на плоскости: точки A и точки B. Наша задача - найти координаты точки, являющейся серединой отрезка AB, то есть найти координаты точки, которая находится ровно посередине между точками A и B.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения середины отрезка на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[M\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)\]

где M - середина отрезка AB, \((x_1, y_1)\) - координаты точки A, \((x_2, y_2)\) - координаты точки B.

Теперь приступим к решению. У нас есть несколько вариантов, давайте рассмотрим их по очереди:

а) A(1; -2), B(5; 6)

Для этого случая у нас есть следующие значения:
\(x_1 = 1\), \(y_1 = -2\), \(x_2 = 5\), \(y_2 = 6\)

Подставим эти значения в формулу:

\[M\left(\frac{{1 + 5}}{2}, \frac{{-2 + 6}}{2}\right)\]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[M(3, 2)\]

Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты M(3, 2).

ә) A(-3; 4), B(1; 2)

Для этого случая у нас есть следующие значения:
\(x_1 = -3\), \(y_1 = 4\), \(x_2 = 1\), \(y_2 = 2\)

Подставим эти значения в формулу:

\[M\left(\frac{{-3 + 1}}{2}, \frac{{4 + 2}}{2}\right)\]

Опять же, выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[M(-1, 3)\]

Итак, середина отрезка AB имеет координаты M(-1, 3).

б) A(5; 7), B(-3; 2)

Для этого случая у нас есть следующие значения:
\(x_1 = 5\), \(y_1 = 7\), \(x_2 = -3\), \(y_2 = 2\)

Подставим эти значения в формулу:

\[M\left(\frac{{5 + (-3)}}{2}, \frac{{7 + 2}}{2}\right)\]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[M(1, 4.5)\]

Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты M(1, 4.5).

Надеюсь, это понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.