Задача 4. Имеется функция f(x) = 3х – 2. Приведите ответ ДА , если утверждение верно, или приведите контрпример, если

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно.

а) Верно ли, что все значения аргумента приходятся на целые числа?

Ответ: Нет. У функции \(f(x) = 3x - 2\) значения аргумента \(x\) могут быть произвольными, не обязательно только целыми числами. Для примера, возьмем аргумент \(x = 2.5\).

\(f(2.5) = 3 \cdot 2.5 - 2 = 5 - 2 = 3\) - получаем целое значение функции f. Если бы все значения аргумента были только целыми числами, возможности выбирать аргументы были бы ограничены.

Таким образом, утверждение а) неверно.

б) Верно ли, что все целочисленные значения аргумента приходятся на целочисленные значения функции \(f\)?

Ответ: Да. Функция \(f(x) = 3x - 2\) является линейной функцией. Линейная функция всегда будет иметь такую точность: если значение аргумента \(x\) является целым числом, то значение функции \(f\) также будет целым числом. Это связано с тем, что в линейной функции значения \(x\) и \(f\) имеют одинаковый коэффициент пропорциональности.

Таким образом, утверждение б) верно.

в) Верно ли, что все положительные значения аргумента приходятся на положительные значения функции \(f\)?

Ответ: Да. Учитывая функцию \(f(x) = 3x - 2\), можно заметить, что когда значение аргумента \(x\) положительное, значение функции \(f\) также будет положительным. Это происходит потому, что у функции \(f\) коэффициент при \(x\) (3) положителен.

Таким образом, утверждение в) верно.

г) Верно ли, что значение функции \(f\) определено для любого числового значения аргумента?

Ответ: Да. Функция \(f(x) = 3x - 2\) определена для любого числового значения аргумента, так как нет никаких ограничений на значения \(x\) в данном случае.

Таким образом, утверждение г) верно.

Подытоживая, вот ответы на каждое утверждение из задачи:
а) Нет.
б) Да.
в) Да.
г) Да.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, дайте знать!