2) Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать в 4 раза большее расстояние, чем мотоциклисту, если расстояние

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть время, которое потребуется велосипедисту для прохождения расстояния между пунктом А и пунктом В, будет равно \(t\) часам. Тогда расстояние, которое он проедет, можно выразить как произведение его скорости и времени: \(d_1 = 12t\) (где \(d_1\) - пройденное велосипедистом расстояние).

Также давайте предположим, что время, которое потребуется мотоциклисту для прохождения того же расстояния, будет равно \(4t\) часам (ведь велосипедист должен проехать в 4 раза большее расстояние). Расстояние, пройденное мотоциклистом, можно выразить также как произведение его скорости и времени: \(d_2 = 32 \cdot 4t\) (где \(d_2\) - пройденное мотоциклистом расстояние).

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают расстояния (\(d_1\) и \(d_2\)) с временем (\(t\)). Вы можете представить систему уравнений следующим образом:

\[
\begin{align*}
d_1 &= 12t \\
d_2 &= 32 \cdot 4t
\end{align*}
\]

Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 116 км, поэтому \(d_1 = 116\) км. Мы можем использовать это, чтобы определить \(t\):

\[
116 = 12t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{116}{12}
\]

Теперь мы можем вычислить время, которое потребуется велосипедисту, чтобы проехать в 4 раза большее расстояние:

\[
4t = 4 \cdot \frac{116}{12}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
4t = \frac{464}{3} \approx 154.\overline{6}
\]

Таким образом, велосипедисту понадобится примерно 154.\overline{6} часа, чтобы проехать в 4 раза большее расстояние, чем мотоциклисту.

Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для вас.