7.5. Нафтова цистерна має клапан, через який нафта витікає під час випуску цистерни. Яким є тиск, що виникає від нафти

Для розв"язання цієї задачі, ми можемо використати закон Паскаля, який говорить нам, що тиск у рідині передається однаково в усіх напрямках.

Задача говорить, що нафта витікає через клапан. Це означає, що рівень нафти над дном цистерни створює певний гідростатичний тиск, який призводить до витікання рідини. Давайте позначимо цей тиск як \(P_1\).

Також, задача каже, що випуск цистерни відбувається через цей клапан. Це означає, що тиск нафти на клапан повинен бути таким, щоб перемогти опір, який утворюється від витікаючої нафти. Позначимо цей тиск як \(P_2\).

Згідно до закону Паскаля, ми можемо записати, що \(P_1 = P_2\), оскільки тиск у рідині передається однаково в усіх напрямках.

Тому, щоб знайти тиск, який виникає від нафти на клапані, нам потрібно знайти \(P_1\).

Ми знаємо, що рівень нафти над дном цистерни складає 7.5 метрів. Це означає, що висота стовпа нафти, яка впливає на тиск, дорівнює 7.5 метрів.

Тиск гідростатичної рідини можна знайти за формулою:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

де \(\rho\) - густина рідини, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота стовпа рідини.

Тому, щоб знайти тиск на клапані, ми маємо знайти густина нафти (\(\rho\)) і прискорення вільного падіння (\(g\)).

Припустимо, що густина нафти дорівнює \(800 \, \text{кг/м}^3\) (це приблизне значення для нафти) і прискорення вільного падіння (\(g\)) дорівнює \(9.8 \, \text{м/с}^2\) (стандартне значення прискорення вільного падіння на Землі).

Тепер ми можемо підставити ці значення у формулу тиску:

\[P_1 = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 7.5 \, \text{м}\]

Обчислюючи це значення, ми отримуємо:

\[P_1 = 58,800 \, \text{Па}\]

Отже, тиск, який виникає від нафти на клапані, становить 58,800 Па.