Будь ласка, перефразуйте задачу з фізики. Наталка і Сергійко відвідали парк атракціонів під час канікул. Наталка

Для розуміння даної задачі з фізики, варто звернутися до поняття швидкості та часу, та використовувати їх для визначення відповіді.

Всередині задачі нам подано інформацію про час, за який Сергійко пройшов повне коло на нерухомій каруселі (8 секунд) і про кількість повних обертів, які карусель здійснює за 1 хвилину (5 обертів у 60 секунд).

Для початку, з"ясуємо, яка швидкість має Сергійко під час руху по краю каруселі. Ми можемо знайти швидкість за формулою \(швидкість = \frac{відстань}{час}\).

Виходячи з операції, яку Сергійко виконує (проходить повне коло), ми можемо використати відстань як довжину повного кола каруселі. Формула для обчислення довжини кола: \(довжина = 2 \cdot \pi \cdot радіус\).

Але нам не дано радіус каруселі. Проте, ми можемо вирішити цю проблему, використовуючи інформацію про кількість повних обертів.

За рівнянням довжина кола \( = 2 \cdot \pi \cdot радіус\) і знаючи, що карусель робить 5 повних обертів за 60 секунд, ми можемо відобразити це, записавши, що довжина кола дорівнює 5 разам довжини половини кола. Тобто \(5 \cdot 2 \cdot \pi \cdot \frac{радіус}{2}\) або \(10 \cdot \pi \cdot радіус \).

Отже, тепер ми маємо вираз для відстані, а саме \(довжина = 10 \cdot \pi \cdot радіус\).

Тепер ми можемо обчислити швидкість Сергійків, яка є \(швидкість = \frac{довжина}{час}\). Підставляючи значення довжини \(10 \cdot \pi \cdot радіус\) і часу 8 секунд, ми отримуємо \(швидкість = \frac{10 \cdot \pi \cdot радіус}{8}\).

Таким чином, ми отримали значення швидкості Сергійка на каруселі.

Тепер ми повинні з"ясувати, який час знадобиться Сергійкові, щоб зробити один повний оберт відносно Наталки, стоячи біля каруселі.

Яскравою особливістю цієї задачі є те, що швидкість Сергійка є такою ж, незалежно від того, рухається він в протилежному напрямку до обертання каруселі чи в тому ж напрямку.

Таким чином, можна використати таку ж формулу швидкості \(швидкість = \frac{відстань}{час}\), коли відомий шлях і швидкість. У нашому випадку, з"ясуймо, який час \(час\) знадобиться Сергійкові, щоб пройти одне повне коло, коли швидкість дорівнює \(швидкість\) і відстань дорівнює довжині кола.

Ми отримаємо рівняння \(час = \frac{довжина}{швидкість}\), підставивши відповідні значення \(довжини\) і \(швидкості\).

Таким чином, \(час = \frac{10 \cdot \pi \cdot радіус}{\frac{10 \cdot \pi \cdot радіус}{8}}\), або простіше \(час = 8\) секунд.

Отже, відповідь на задачу буде, що Сергійку знадобиться 8 секунд, щоб зробити одне повне коло відносно Наталки, незалежно від того, в якому напрямку він рухається.