№ 65. Transform the monomial to its standard form, indicate its coefficient and degree: 1) 8x^3x^5; 4) -2 1/3 •

Решение:

№ 65:

1) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
8x^3x^5 = 8 * (x^3) * (x^5) = 8x^(3+5) = 8x^8
Коэффициент: 8
Степень: 8

2) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
-2 1/3 • m^2 • 6mn^3 = (-2 1/3) * (m^2) * (6m) * (n^3) = -7/3 * m^3 * n^3
Коэффициент: -7/3
Степень: 3

3) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
3a • (-2ac) = 3a * (-2ac) = -6a^2c
Коэффициент: -6
Степень: 2

4) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
-2x^3 • 0.1x^3y • (-5y) = -0.2x^(3+3) * (-5y^1) = 1x^6y(-5)
Коэффициент: -5
Степень: 7

5) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
3a • 0.5b • 4c = 1.5abc
Коэффициент: 1.5
Степень: 3

6) Переведём моном в стандартную форму, указывая его коэффициент и степень:
r • (-q) • r^20 = -r^2q
Коэффициент: -1
Степень: 2


№ 66:

1) Найдём значение монома, подставив значение переменной x:
4x^2, если x = -3
Заменим x на -3:
4(-3)^2 = 4 * 9 = 36

2) Найдём значение монома, подставив значения переменных a и b:
-3.2a^2b^3, если a = 1/2, b = -1
Заменим a на 1/2 и b на -1:
-3.2(1/2)^2(-1)^3 = -3.2 * 1/4 * (-1) = -0.8

3) Найдём значение монома, подставив значения переменных x и y:
-5/14 • x^2y, если x = -7, y = 0.6
Заменим x на -7 и y на 0.6:
-5/14 • (-7)^2 * 0.6 = -5/14 • 49 * 0.6 = -105/14 * 0.6 = -15/2

4) Найдём значение монома, подставив значения переменных a, b и c:
0.6abc^3, если a = 1.2, b = -5, c = 3
Заменим a на 1.2, b на -5 и c на 3:
0.6 * 1.2 * (-5) * 3^3 = 0.6 * 1.2 * (-5) * 27 = -19.44


№ 67:

1) Выполним умножение мономов:
7mn^2 • (-2m^2n^6) = -14m^(1+2) * n^(2+6) = -14m^3 * n^8

2) Выполним умножение мономов:
0.4a^3b^5 • 1.3a^3b = 0.4 * 1.3 * a^(3+3) * b^(5+1) = 0.52a^6 * b^6

3) Выполним умножение мономов:
-2.8b^3c^7 • 1.5b^2c^5 = -2.8 * 1.5 * b^(3+2) * c^(7+5) = -4.2b^5 * c^12

4) Выполним умножение мономов:
0.45m^3n^2p^4 • 1 1/9 • m^8n^11p^6 = 0.45 * 10/9 * m^(3+8) * n^(2+11) * p^(4+6) = 0.5m^11 * n^13 * p^10

5) Выполним умножение мономов:
-12x^3y^9z^10 • 1 5/6 • x^7y = -12 * 11/6 * x^(3+7) * y^(9+1) * z^10 = -22x^10 * y^10 * z^10

6) Выполним умножение мономов:
2/9 • a^5c = 2/9 * a^5 * c

Готово! Если у вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь!