602. Какие значения имеют следующие выражения в виде десятичных дробей: 1) 8 1/2+1 2/5 2) 10 1/4-6 1/5 3) 11 5/8+8

Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1) Выражение 8 1/2 + 1 2/5:
Для начала, приведем оба числа к общему знаменателю. Знаменатель 2 и знаменатель 5 можно привести к общему знаменателю, который будет равен 10.
Затем сложим числители:
\[8 \frac{1}{2} + 1 \frac{2}{5} = (8 \cdot 2 + 1) \frac{1}{2} + (1 \cdot 5 + 2) \frac{1}{5} = 17 \frac{1}{2} + 7 \frac{1}{5}\]

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 10:
\[17 \frac{1}{2} + 7 \frac{1}{5} = \frac{17 \cdot 10 + 1}{2 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{5 \cdot 2} = \frac{171}{10} + \frac{15}{10}\]

Теперь сложим числители:
\[\frac{171}{10} + \frac{15}{10} = \frac{171 + 15}{10} = \frac{186}{10} = 18.6\]

Таким образом, значение первого выражения равно 18.6.

2) Выражение 10 1/4 - 6 1/5:
Приведем числа к общему знаменателю 20:
\[10 \frac{1}{4} - 6 \frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 4 + 1}{4 \cdot 4} - \frac{6 \cdot 5 + 1}{5 \cdot 5} = \frac{41}{4} - \frac{31}{5}\]

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 20:
\[\frac{41}{4} - \frac{31}{5} = \frac{41 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{205}{20} - \frac{124}{20}\]

Теперь вычтем числители:
\[\frac{205}{20} - \frac{124}{20} = \frac{205 - 124}{20} = \frac{81}{20} = 4.05\]

Значение второго выражения равно 4.05.

3) Выражение 11 5/8 + 8 101/125:
Приведем числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 1000.
\[11 \frac{5}{8} + 8 \frac{101}{125} = \frac{11 \cdot 125 + 5}{8 \cdot 125} + \frac{8 \cdot 8 + 101}{125 \cdot 8}\]

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 1000:
\[\frac{11 \cdot 125 + 5}{8 \cdot 125} + \frac{8 \cdot 8 + 101}{125 \cdot 8} = \frac{1380}{1000} + \frac{165}{1000}\]

Теперь сложим числители:
\[\frac{1380}{1000} + \frac{165}{1000} = \frac{1380 + 165}{1000} = \frac{1545}{1000} = 1.545\]

Таким образом, значение третьего выражения равно 1.545.

4) Выражение 21 15/16 - 19 3/125:
Приведем числа к общему знаменателю 2000.
\[21 \frac{15}{16} - 19 \frac{3}{125} = \frac{21 \cdot 125 + 15}{16 \cdot 125} - \frac{19 \cdot 16 + 3}{125 \cdot 16}\]

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 2000:
\[\frac{21 \cdot 125 + 15}{16 \cdot 125} - \frac{19 \cdot 16 + 3}{125 \cdot 16} = \frac{2625}{2000} - \frac{307}{2000}\]

Теперь вычтем числители:
\[\frac{2625}{2000} - \frac{307}{2000} = \frac{2625 - 307}{2000} = \frac{2318}{2000} = 1.159\]

Значение четвертого выражения равно 1.159.

Таким образом, значения выражений в виде десятичных дробей равны:
1) 18.6
2) 4.05
3) 1.545
4) 1.159

Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.