6. При 20 ° С, керосин поднялся в тонкой трубке на расстояние 20 мм. Каков диаметр этой трубки, если поверхностное

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу, связывающую поверхностное натяжение жидкости, давление и радиус капли. Формула имеет вид \[P = \frac{2T}{r}\], где \(P\) - разность давлений между внутренней и наружной сторонами капли, \(T\) - поверхностное натяжение, \(r\) - радиус капли.

Для начала найдем разницу давлений. Разность давлений между внутренней и наружной сторонами капли равна \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(\rho\) - плотность керосина, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота восходящей капли.

Для простоты рассмотрим только внутреннюю сторону капли, так как капля находится в равновесии. Тогда высота восходящей капли равна \(h\) и давление на внутренней стороне капли будет \(P = P_{\text{атм}} + P_{\text{пов}}\), где \(P_{\text{атм}}\) - атмосферное давление, а \(P_{\text{пов}}\) - давление, вызванное поверхностным натяжением.

Теперь, подставлять всё в формулу и решать.

Для начала найдем разность давлений: \(P = \rho \cdot g \cdot h\)
Плотность керосина дана в условии задачи. Ускорение свободного падения \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\), а высота восходящей капли \(h = 20 \, \text{мм} = 0,02 \, \text{м}\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[P = \rho \cdot g \cdot h = ... \]

После того, как мы найдем разность давлений, продолжим решение, подставляя это значение в формулу для радиуса:
\[r = \frac{2T}{P}\]
где \(T\) - поверхностное натяжение, а \(P\) - разность давлений, которую мы нашли ранее.

Подставим значения и рассчитаем радиус, который будет равен диаметру трубки, так как диаметр это удвоенный радиус: \(d = 2r\).

\[d = 2 \cdot r = ... \]

Подставляйте расчеты прямо в формулы и округляйте результаты до необходимой точности. Обратите внимание, что все формулы и значения в данном объяснении являются лишь примером и могут не совпадать с действительными значениями в задаче.