№6 Предоставлены координаты трех вершин прямоугольника abcd: a(-4: -2),c(2: 4) и d(2: -2). 1) Нарисуйте этот

Давайте решим задачу по порядку:

1) Чтобы нарисовать прямоугольник, нам нужно соединить вершины a, b, c, d. У нас даны координаты вершин a(-4: -2), c(2: 4) и d(2: -2). Чтобы найти координаты вершины b, нам нужно знать, что противоположные стороны прямоугольника параллельны.

2) Так как сторона ab параллельна оси x и сторона bc параллельна оси y, то координаты вершины b будут совпадать с координатами вершины c по оси x и координатами вершины a по оси y. Исходя из этого, координаты вершины b будут (2: -2).

3) Для определения точки пересечения диагоналей прямоугольника нам нужно найти середины диагоналей. Диагонали прямоугольника ac и bd пересекаются в точке, которая будет являться серединой отрезка между вершинами a и c, а также серединой отрезка между вершинами b и d.

Для определения середины отрезка между двумя точками можно использовать формулу: средняя точка = \(\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)\)

Таким образом, координаты середины диагонали ac будут: \(\left(\frac{{-4 + 2}}{2}, \frac{{-2 + 4}}{2}\right) = (-1, 1)\)

Также координаты середины диагонали bd будут: \(\left(\frac{{-4 + 2}}{2}, \frac{{-2 + (-2)}}{2}\right) = (-1, -2)\)

Таким образом, точка пересечения диагоналей прямоугольника имеет координаты (-1, 1).

4) Для вычисления площади прямоугольника нам нужно знать длину его сторон. Длина стороны ab равна разности координат вершин a и b по оси x: 2 - (-4) = 6. Длина стороны bc равна разности координат вершин b и c по оси y: 4 - (-2) = 6.

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: 6 * 6 = 36.

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. Длина сторон ab и cd равна 6, а длина сторон bc и ad равна 6.

Таким образом, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

Таким образом, мы нарисовали прямоугольник и решили задачу, определив координаты вершины b, точку пересечения диагоналей прямоугольника, а также вычислили площадь и периметр прямоугольника.