На площині позначте 4 точки. Підрахуйте, скільки можна провести різних прямих

Question

Математика: На площині позначте 4 точки. Підрахуйте, скільки можна провести різних прямих через ці точки. Розгляньте всі варіанти

Баронесса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте поступим следующим образом:

1. Вначале рассмотрим случай, когда все 4 точки находятся на одной прямой. В этом случае мы можем провести только одну прямую через эти точки.
2. Затем рассмотрим случай, когда 3 точки лежат на одной прямой. В этом случае, чтобы найти количество различных прямых, которые можно провести через эти точки, нужно вспомнить, что прямая определяется двумя точками. Таким образом, мы можем выбрать 2 точки из 3-х и провести прямую через них. Количество комбинаций из 3 точек по 2 будет равно 3.
3. Наконец, рассмотрим случай, когда ни одна из вышеупомянутых ситуаций не выполняется. То есть все 4 точки не лежат на одной прямой и нет трех точек, лежащих на одной прямой. В этом случае мы можем провести прямую через каждую пару точек из 4. Количество комбинаций из 4 точек по 2 будет равно 6. Однако, мы должны исключить из этого количества 3 прямые, которые мы уже рассмотрели в предыдущих случаях: прямую проходящую через все 4 точки и две прямые проходящие через 3 точки. Таким образом, общее количество различных прямых, которые можно провести через 4 точки, будет равно 6 - 3 = 3.

Итак, после всех рассмотренных случаев мы получаем, что количество различных прямых, которые можно провести через 4 точки, равно 1 + 3 + 3 = 7.

На площині позначте 4 точки. Підрахуйте, скільки можна провести різних прямих через ці точки. Розгляньте всі варіанти

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!