6.2. Ортаның аяғына түсіру желісіне батырған мен ауыстырғыштары бойынша кабырға аралығы= 0,03 секунд сияқты

Добро пожаловать! Давайте решим задачу пошагово.

Шар рама с длиной \( a = 8 \) см вращается с угловой скоростью \( \omega = 105 \) рад/с вокруг вертикальной оси, которая проходит через центр масс рамы. Мы хотим найти реакцию оси, которая держит подвеску рамы. Время реакции равно \( \Delta t = 0.03 \) секунды, и это также интересует нас.

Первым шагом найдем линейную скорость самой дальней точки рамы от оси вращения. Это можно сделать с помощью формулы линейной скорости:

\[ v = \omega \cdot r \]

где \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость, а \( r \) - радиус вращения точки. В данной задаче радиус равен половине длины рамы, то есть \( r = \frac{a}{2} \).

Подставляя значения, получаем:

\[ v = 105 \cdot \frac{8}{2} = 105 \cdot 4 = 420 \, \text{см/сек} \]

Теперь рассчитаем перемещение самой дальней точки рамы за время реакции:

\[ \Delta x = v \cdot \Delta t = 420 \cdot 0.03 = 12.6 \, \text{см} \]

Таким образом, точка в самом нижнем положении рамы перемещается вниз на 12.6 см за время реакции.

Наконец, найдем вертикальную составляющую реакции оси подвески. Так как рама стремится уйти вниз, реакция оси должна быть направлена вверх так, чтобы выравнять раму. Мы можем выразить реакцию оси через изменение импульса рамы:

\[ F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v \]

где \( F \) - реакция оси, \( \Delta t \) - время реакции, \( m \) - масса рамы, а \( \Delta v \) - изменение скорости рамы. Изменение скорости равно скорости перемещения самой дальней точки, то есть \( \Delta v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \).

Таким образом, подставляя известные значения, получаем:

\[ F \cdot 0.03 = m \cdot \frac{12.6}{0.03} \]

Делим обе части уравнения на \( 0.03 \):

\[ F = \frac{m \cdot 12.6}{0.03} \]

Осталось только проанализировать данные и подставить значения для окончательного ответа.

Обратите внимание, что для выполнения расчетов нам нужны значения массы рамы и ее дополнительных параметров, которых нет в формулировке задачи. Если предоставлены дополнительные данные, пожалуйста, уточните их, и я смогу дать вам более конкретный ответ.