528. Найдите на окружности точку В, которая соответствует следующим углам поворота: а) 315°; б) 930°; в) –1740°

Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.

а) Для начала, нам нужно найти точку В на окружности, которая соответствует углу поворота 315°. Поскольку полный оборот на окружности составляет 360°, у нас остается поворот на \(315° - 360° = -45°\).

Теперь давайте посмотрим на окружность. Поскольку у нас угол поворота отрицательный, мы должны двигаться против часовой стрелки по окружности. Для нахождения точки В, сначала найдем начальную точку, а затем отсчитаем от нее расстояние (-45 градусов).

Таким образом, нам нужно отсчитать 45° влево от начальной точки окружности, чтобы найти точку В.

б) Теперь перейдем к углу поворота 930°. Как и в предыдущем случае, мы можем выразить это как сумму полного оборота на окружности и остатка поворота. Получаем: \(930° = 360° + 570°\).

Заметим, что 570° больше полного оборота окружности, поэтому точка В будет в том же положении, что и при повороте на 570°.

в) Теперь рассмотрим угол поворота -1740°. Как и раньше, мы можем выразить это как сумму полного оборота и остатка поворота: \(-1740° = -2 \cdot 360° + (-60°)\).

Мы должны двигаться против часовой стрелки два полных оборота, а затем продолжить движение дополнительные -60°. Таким образом, мы оказываемся в том же положении, что и при повороте на -60°.

г) Наконец, рассмотрим угол поворота -2025°. Выразим его через полный оборот и остаток поворота: \(-2025° = -5 \cdot 360° + (-225°)\).

Мы должны двигаться против часовой стрелки пять полных оборотов, а затем продолжить движение дополнительные -225°. Таким образом, мы оказываемся в том же положении, что и при повороте на -225°.

Таким образом, мы нашли точку В на окружности для каждого из данных углов поворота.

Я надеюсь, ответ был понятен и достаточно подробным. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.