5) Значение суммы цифр увеличено в 4 раза, а значение их произведения увеличено

Question

Алгебра: 5) Значение суммы цифр увеличено в 4 раза, а значение их произведения увеличено в 2 раза. Найдите это число

Загадочный_Лес · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу по шагам. Предположим, что наше число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Пусть десятковое число обозначается как "a", а единицы - как "b".

Таким образом, число можно записать как \(10a + b\).

Согласно условию, значение суммы цифр увеличено в 4 раза. Это означает, что новая сумма будет равняться \(4(a + b)\).

Также, значение произведения цифр увеличено в 2 раза. Это означает, что новое произведение будет равняться \(2ab\).

Мы знаем, что новая сумма равна предыдущей сумме, умноженной на 4:

\[4(a + b) = a + b\]

Раскроем скобки:

\[4a + 4b = a + b\]

Теперь перенесем все переменные влево:

\[3a = -3b\]

Поделим обе части на 3:

\[a = -b\]

Таким образом, мы получили, что десятковое число равно отрицательному единицам числа. Однако, по условию задачи, наше число - целое. Это значит, что двузначное число в таком случае невозможно.

Мы можем сделать вывод, что это число не существует.

5) Значение суммы цифр увеличено в 4 раза, а значение их произведения увеличено в 2 раза. Найдите это число

Загадочный_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!