5. Як буде змінюватися сила гравітаційної притягування між двома матеріальними точками, якщо відстань між ними

Давайте рассмотрим данную задачу о силе гравитационного притяжения между двумя материальными точками.

Формула силы гравитации между двумя точками имеет вид:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где:
- \( F \) - сила гравитационного притяжения,
- \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первой и второй точек соответственно,
- \( r \) - расстояние между точками.

В данном случае задачи у нас дано, что расстояние между точками увеличивается в 4 раза, а масса первой точки уменьшается в 2 раза.

Подставим данные в формулу и рассмотрим каждый вариант ответа:

а) Если сила гравитационного притяжения останется неизменной, то мы получим:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \].

Поскольку \( r \) увеличится в 4 раза, а \( m_1 \) уменьшится в 2 раза, получим:
\[ F = G \cdot \frac{{(0.5 \cdot m_1) \cdot m_2}}{{(4 \cdot r)^2}} \].

Эту формулу можно упростить:
\[ F = G \cdot \frac{{0.5 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{16 \cdot r^2}} \].

Таким образом, сила гравитационного притяжения не останется неизменной.

б) Если сила гравитационного притяжения будет уменьшаться в 32 раза, то мы получим:
\[ F = G \cdot \frac{{0.5 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{16 \cdot r^2}} = \frac{1}{32} \cdot F_0 \],

где \( F_0 \) - изначальная сила гравитационного притяжения.

Стало быть, первое утверждение неверно.

в) Если сила гравитационного притяжения увеличится в 32 раза, то мы получим:
\[ F = G \cdot \frac{{0.5 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{16 \cdot r^2}} = 32 \cdot F_0 \],

где \( F_0 \) - изначальная сила гравитационного притяжения.

Также это утверждение оказывается неправильным.

г) Если сила гравитационного притяжения уменьшится в 16 раза, то мы получим:
\[ F = G \cdot \frac{{0.5 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{16 \cdot r^2}} = \frac{1}{16} \cdot F_0 \],

где \( F_0 \) - изначальная сила гравитационного притяжения.

Таким образом, верным ответом будет г).

Проведя вычисления, обосновав каждый шаг и рассмотрев все возможные варианты, мы получили обоснованный и пошаговый ответ, который должен быть понятен школьнику.