Яким буде шлях автомобіля до зупинки і скільки часу триватиме гальмування, якщо вихідна швидкість автомобіля становить

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулами кинематики.

Пусть s - путь, который автомобиль проходит до остановки, t - время, которое занимает гальмование, v0 - начальная скорость автомобиля, a - ускорение гальмования. Также, мы знаем, что в данной задаче прискорение гальмования равно отрицательному прискорению движения, поэтому a = -0,5 м/с².

Первая формула, которую мы можем использовать, это формула пути, в которой путь связан с начальной скоростью, временем и ускорением:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Мы знаем, что начальная скорость автомобиля составляет 72 км/ч. Чтобы привести ее к метрической системе, мы должны перевести ее в м/с:

\[ v_0 = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \approx 20 \, \text{м/с} \]

Теперь, подставляя все известные значения, получаем:

\[ s = 20 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Также нам известно, что автомобиль гальмует и его начальная скорость равна 0. Это означает, что конечная скорость (v) также равна 0. Мы можем использовать вторую формулу, которая связывает начальную и конечную скорость с ускорением и путем:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 0 = 20 + (-0,5) \cdot t \]

Отсюда мы можем найти время t:

\[ -0,5 \cdot t = -20 \]
\[ t = \frac{-20}{-0,5} = 40 \, \text{сек} \]

Теперь, чтобы найти расстояние s, подставляем найденное значение времени в первую формулу:

\[ s = 20 \cdot 40 - \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 40^2 = 800 - 400 = 400 \, \text{м} \]

Итак, путь автомобиля до остановки составляет 400 метров, а время гальмования составляет 40 секунд.