5 ом және 10 ом екі өткізгіш көрненің белгіленген сызындары болатын ток көзіне 20 В болатар. Өткізгіштердің күшін

Мы можем решить эту задачу, используя закон Ома, который гласит, что сила тока равна напряжению деленному на сопротивление. Здесь мы имеем два параллельно соединенных резистора, для которых можно использовать следующую формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

где \(R_{\text{экв}}\) - эквивалентное сопротивление, \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления резисторов.

Дано, что сила тока составляет 20 В. Пусть \(I\) - это сила тока через каждый из резисторов, а \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления каждого резистора соответственно.

Используя закон Ома, мы можем записать следующие уравнения:

\[
I = \frac{V}{R_1} \quad\text{(1)}
\]
\[
I = \frac{V}{R_2} \quad\text{(2)}
\]

где \(V\) - напряжение, равное 20 В.

Мы также знаем, что эквивалентное сопротивление равно сумме обратных значений каждого сопротивления:

\[
\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Мы можем сократить это уравнение, умножив обе стороны на \(R_1 \cdot R_2\):

\[
R_1 + R_2 = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_{\text{экв}}} \quad\text{(3)}
\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3). Выразим \(I\) из уравнений (1) и (2):

\[
I = \frac{V}{R_1} \Rightarrow R_1 = \frac{V}{I}
\]
\[
I = \frac{V}{R_2} \Rightarrow R_2 = \frac{V}{I}
\]

Подставим эти значения в уравнение (3):

\[
\frac{V}{I} + \frac{V}{I} = \frac{V}{I} \cdot \frac{V}{I_{\text{экв}}}
\]

Упростим это уравнение:

\[
2V = \frac{V^2}{I_{\text{экв}}} \Rightarrow I_{\text{экв}} = \frac{V^2}{2V} = \frac{V}{2}
\]

Таким образом, эквивалентный ток \(I_{\text{экв}}\) равен половине исходного напряжения.

Мы получили, что эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов равно половине исходного напряжения.