5 мм, если известно, что коэффициент упругости пружины составляет 100 Н/м?

Для начала, давайте понятием, что такое коэффициент упругости пружины. Коэффициент упругости пружины (также называемый пружинной постоянной) обозначается символом \(k\) и определяется как сила, требующаяся для растяжения или сжатия пружины на единичное расстояние (обычно в метрах).

В данной задаче, известно, что коэффициент упругости пружины равен 100 Н/м. Это означает, что для каждого метра удлинения или сжатия пружины, необходимо применить силу в 100 Н (ньютон).

Теперь рассмотрим саму задачу: длина пружины равна 5 мм (миллиметров). Наша задача - найти силу, необходимую для растяжения или сжатия пружины на эту длину.

Для решения запишем закон Гука, который описывает зависимость деформации пружины от силы:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, необходимая для деформации пружины, \(k\) - коэффициент упругости пружины и \(x\) - изменение длины пружины.

Известно, что изменение длины пружины (\(x\)) равно 5 мм, а коэффициент упругости пружины (\(k\)) равен 100 Н/м. Подставим эти значения в формулу:

\[F = 100 \, \text{Н/м} \cdot 5 \, \text{мм}\]

Миллиметры (\(мм\)) нужно перевести в метры (\(м\)), поэтому умножим на множитель, чтобы получить правильные единицы:

\[F = 100 \, \text{Н/м} \cdot 5 \, \text{мм} \cdot \frac{1}{1000} \, \text{м/мм}\]

Упростим выражение:

\[F = 100 \cdot 5 \cdot \frac{1}{1000} \, \text{Н}\]

\[F = 0.5 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы растянуть или сжать пружину длиной 5 мм, необходимо применить силу в 0.5 Н (ньютон).

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять решение задачи.