5. Какова должна быть температура окружающей атмосферы, чтобы кПД межконтинентальной ракеты составил 94%, если

5. Для того чтобы рассчитать температуру окружающей атмосферы, необходимую для достижения желаемого КПД, мы можем использовать формулу эффективности тепловой машины:

\[КПД = 1 - \frac{T_2}{T_1}\]

где КПД - КПД (коэффициент полезного действия), \(T_2\) - температура окружающей среды, \(T_1\) - температура горения в камере двигателя.

Мы знаем, что желаемый КПД ракеты составляет 94%, а температура горения в камере двигателя равна 3500 K. Подставим эти значения в формулу и найдем температуру окружающей атмосферы:

\[0.94 = 1 - \frac{T_2}{3500}\]

Перенесем \(\frac{T_2}{3500}\) на другую сторону уравнения:

\[\frac{T_2}{3500} = 1 - 0.94\]

Выполним вычисления:

\[\frac{T_2}{3500} = 0.06\]

Теперь умножим обе части уравнения на 3500, чтобы избавиться от деления:

\[T_2 = 0.06 \times 3500\]

\[T_2 = 210\]

Таким образом, чтобы достичь КПД в 94%, температура окружающей атмосферы должна быть равна 210 K.

6. Мы используем среднеквадратичную скорость молекул в расчетах давления идеального газа, потому что она дает более точную оценку средних скоростей молекул в газе.

Среднеквадратичная скорость молекул определяется следующей формулой:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(v_{ср}\) - среднеквадратичная скорость, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура газа, \(m\) - масса молекулы.

Среднеквадратичная скорость учитывает скорости молекул разного типа и разной массы. Обычная средняя скорость просто усредняет все скорости молекул без учета их массы. Поэтому использование среднеквадратичной скорости дает более точные результаты при расчетах давления идеального газа.