5. Если мы рассматриваем работу компьютера, то количество сбоев

Question

Математика: 5. Если мы рассматриваем работу компьютера, то количество сбоев в ней подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно 3. Найдите вероятность следующих случаев для данной недели

Raduzhnyy_Sumrak · Accepted Answer

Давайте решим задачу о количестве сбоев в работе компьютера, где количество сбоев подчиняется закону Пуассона с средним значением равным 3 в неделю. a) Для определения вероятности отсутствия сбоев ( (P_0 )) в данной неделе, мы можем использовать формулу Пуассона: [P(X = k) = frac{{e^{- lambda} cdot lambda^k}}{{k!}} ] где (X ) - случайная величина, (k ) - количество сбоев, ( lambda ) - среднее количество сбоев. В данной задаче, мы ищем вероятность отсутствия сбоев ( (P_0 )), то есть (k = 0 ) , поэтому подставим значения в формулу и вычислим: [P_0 = frac{{e^{-3} cdot 3^0}}{{0!}} = e^{-3} approx 0.0498 ] Таким образом, вероятность отсутствия сбоев для данной недели составляет примерно 0.0498 или около 4.98%. b) Для определения вероятности ровно одного сбоя ( (P_1 )) в данной неделе, мы также можем использовать формулу Пуассона: [P_1 = frac{{e^{-3} cdot 3^1}}{{1!}} = 3e^{-3} approx 0.1493 ] Таким образом, вероятность ровно одного сбоя для данной недели составляет примерно 0.1493 или около

5. Если мы рассматриваем работу компьютера, то количество сбоев в ней подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев

Raduzhnyy_Sumrak

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!