5.46. Які потужність та виконану роботу має перфоратор, якщо сталеве зубило нагрілося на 180°С за 15 хвилин роботи

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления работы и формулы для вычисления мощности.

Работа (\(A\)) вычисляется по формуле:
\[A = P \cdot t\]
где \(P\) - мощность, а \(t\) - время выполнения работы.

Мощность (\(P\)) вычисляется следующим образом:
\[P = \frac{A}{t}\]

В задаче дано, что стальное зубило нагрелось на 180°C за 15 минут работы перфоратора. Также известно, что 30% энергии ударов перфоратора было потрачено на нагревание зубила. Нам нужно найти мощность (\(P\)) и работу (\(A\)) перфоратора, а также массу зубила.

1. Переведем время работы перфоратора в секунды, так как в формуле мощности оно должно быть в секундах:
\[t = 15 \times 60 = 900 \text{ сек}\]

2. Найдем работу (\(A\)) перфоратора, учитывая, что 30% энергии ударов было потрачено на нагревание зубила. Поскольку работа равна энергии, умножим общую энергию ударов на 70%:
\[A = 0,7 \times E\]
где \(E\) - общая энергия ударов.

3. Найдем мощность (\(P\)) перфоратора, используя найденную ранее работу (\(A\)) и время (\(t\)):
\[P = \frac{A}{t}\]

4. Найдем массу зубила, используя закон сохранения энергии, согласно которому вся энергия переходит во внутреннюю энергию тела:
\[E = q \cdot m \cdot c\Delta T\]
где \(q\) - удельная теплоемкость материала зубила, \(m\) - масса зубила, \(c\) - теплоемкость материала зубила, \(\Delta T\) - изменение температуры зубила.

Так как зубило нагрелось на 180°C, \(\Delta T = 180\), и энергия (\(E\)) равна 30% от общей энергии ударов. Подставим в формулу значения и найдем массу зубила.

После выполнения всех вычислений предоставим окончательные ответы с пояснениями каждого шага решения.