Скільки тепла необхідно для підігріву 3,5 кг води в алюмінієвій каструлі масою 500 г з температури 20°С до точки

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета теплового количества:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- Q - тепловое количество (в Дж)
- m - масса вещества (в кг)
- c - удельная теплоёмкость вещества (в Дж/кг·°C)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (в °C)

Для начала, нам нужно найти удельную теплоёмкость алюминия и воды. Давайте воспользуемся таблицей удельных теплоёмкостей различных веществ:

Алюминий: \(c_{\text{ал}} = 900 \, \text{Дж/кг·°C}\)
Вода: \(c_{\text{воды}} = 4186 \, \text{Дж/кг·°C}\)

Теперь подставим все значения в формулу:

Для алюминия:
масса \(m_{\text{ал}} = 0.5 \, \text{кг}\) (масса кастрюли)
\(\Delta T_{\text{ал}} = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}\) (изменение температуры от 20°C до 100°C)

Для воды:
масса \(m_{\text{воды}} = 3.5 \, \text{кг}\)
\(\Delta T_{\text{воды}} = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}\) (изменение температуры от 20°C до 100°C)

Теперь подставим все значения в формулу:

\[Q_{\text{алюминий}} = m_{\text{ал}} \cdot c_{\text{ал}} \cdot \Delta T_{\text{ал}}\]
\[Q_{\text{ала(юминий)}} = 0.5 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C}\]

\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]
\[Q_{\text{вода}} = 3.5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C}\]

Теперь посчитаем:

\[Q_{\text{конечное}} = Q_{\text{алюминий}} + Q_{\text{вода}}\]

После подстановки значений, получаем:

\[Q_{\text{конечное}} = (0.5 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C}) + (3.5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 80 \, \text{°C})\]

Выполняя вычисления, получим:

\[Q_{\text{конечное}} = 24000 + 1170800 = 1194800 \, \text{Дж}\]

Итак, для нагрева 3,5 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 500 г от 20°C до точки кипения, потребуется около 1194800 Дж тепла.