49 При создании шоколадных батончиков весом 50 г, вероятность того

Question

Математика: 49 При создании шоколадных батончиков весом 50 г, вероятность того, что вес батончика будет между 49 г и 51 г, составляет 0,42. Найдите вероятность того, что вес батончика отличается от номинального

Искандер · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся понятием непрерывного равномерного распределения.

Обозначим случайную величину \(X\) - вес шоколадного батончика. В данной задаче известно, что средний номинальный вес батончика составляет 50 г.

Также дано, что вероятность того, что вес батончика будет находиться в интервале от 49 г до 51 г, составляет 0,42.

Для нахождения вероятности того, что вес батончика отличается от номинального более чем на \(\Delta\) грамм, нам нужно найти вероятность того, что вес будет находиться за пределами интервала от 49-\(\Delta\) г до 51+\(\Delta\) г.

Обозначим это событие как \(A\). Тогда задача сводится к нахождению вероятности события \(\overline{A}\), что вес батончика будет находиться в пределах интервала от 49-\(\Delta\) г до 51+\(\Delta\) г.

Итак, вероятность события \(\overline{A}\) можно вычислить как разность между полной вероятностью (равной 1) и вероятностью события \(A\):

\[
P(\overline{A}) = 1 - P(A)
\]

Зная, что событие \(A\) происходит с вероятностью 0,42, мы можем вычислить вероятность \(\overline{A}\) следующим образом:

\[
P(\overline{A}) = 1 - 0,42 = 0,58
\]

Таким образом, вероятность того, что вес батончика отличается от номинального более чем на \(\Delta\) грамм, составляет 0,58 или 58%.

49 При создании шоколадных батончиков весом 50 г, вероятность того, что вес батончика будет между 49 г и

Искандер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!