480. Какие действия можно выполнить для данной выборки автомобилей? 1) Каким образом можно определить размах?

Задача: 480. Какие действия можно выполнить для данной выборки автомобилей? Вот пошаговые решения для каждого из вопросов:

1) Чтобы определить размах выборки, нужно найти разницу между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Давайте найдем:

Выборка автомобилей: 45, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 64, 68, 70

Наименьшее значение: 45
Наибольшее значение: 70

Теперь можно вычислить размах:
Разность = Наибольшее значение - Наименьшее значение
Разность = 70 - 45 = 25

2) Чтобы разбить выборку на классы, используя длину отрезка в 5, нужно создать интервалы значений, которые вмещают соответствующие значения выборки. Затем можно создать таблицу частот, чтобы узнать, сколько значений попадает в каждый класс. Давайте разберемся:

Интервалы классов:
[45-49), [50-54), [55-59), [60-64), [65-69), [70 и более

Теперь надо проверить, сколько значений выборки попадает в каждый класс и записать это в таблицу частот:

Интервал класса | Частота
[45-49) | 1
[50-54) | 2
[55-59) | 1
[60-64) | 3
[65-69) | 0
[70 и более | 3

3) Чтобы вычислить среднее значение выборки, нужно сложить все значения и разделить их на количество значений. Чтобы найти моду, нужно найти наиболее часто встречающееся значение в выборке. А для вычисления медианы, нужно найти значение, которое находится посередине упорядоченной выборки. Давайте найдем все три значения:

Выборка автомобилей: 45, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 64, 68, 70

Среднее значение:
Сумма всех значений = 45 + 50 + 53 + 55 + 58 + 60 + 63 + 64 + 68 + 70 = 546
Количество значений = 10
Среднее значение = Сумма всех значений / Количество значений
Среднее значение = 546 / 10 = 54.6

Мода:
Значения: 45, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 64, 68, 70
Наиболее часто встречающееся значение: 60

Медиана:
Упорядочим значения по возрастанию: 45, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 64, 68, 70
Среднее значение между 58 и 60 является медианой, поэтому медиана = (58 + 60) / 2 = 59.

4) Чтобы построить полигон частот, нужно использовать значения интервалов классов по оси X и соответствующие значения частот по оси Y. Давайте построим векторы значений и нарисуем полигон:

Интервалы классов: [45-49), [50-54), [55-59), [60-64), [65-69), [70 и более
Частоты: 1, 2, 1, 3, 0, 3

Полигон частот будет выглядеть следующим образом:

X |
0 | | |
| | |
| | _ |
| | | | |
| |_ | | |
|________|_|_|_|_|
[45-49) [50-54) ...

5) Чтобы построить таблицу относительных частот, нужно поделить значения частот на общее количество значений в выборке. Давайте вычислим относительные частоты:

Интервал класса | Частота | Относительная частота
[45-49) | 1 | 0.1
[50-54) | 2 | 0.2
[55-59) | 1 | 0.1
[60-64) | 3 | 0.3
[65-69) | 0 | 0.0
[70 и более | 3 | 0.3

6) После выполнения этих действий, можно сделать выводы о данной выборке автомобилей. Например, мы можем сказать, что среднее значение длины отрезка для выборки составляет 54.6, самое частое значение - 60, и половина значений находится в диапазоне от 58 до 60. Также мы можем увидеть, что большинство автомобилей в выборке попадает в интервалы классов [60-64) и [70 и более. Эти результаты помогут нам лучше понять распределение длины отрезка в данной выборке.