Какое минимальное значение ѕ (целое число) позволит банку начислиться на вкладе Алексея Сергеевича больше 5 млн рублей

Для решения этой задачи нам необходимо найти минимальное значение \(s\), при котором сумма вклада Алексея Сергеевича превысит 5 млн рублей за 4 года.

Давайте разберемся с увеличением вклада по годам. Поскольку вклад увеличивается на 10% ежегодно, мы можем записать его изменение по годам.

В конце первого года вклад увеличивается на 10%:
\[1 + 0.1 = 1.1\]

В конце второго года, вклад должен увеличиться еще на 10% от его новой стоимости. Поскольку мы получили новую стоимость вклада в конце первого года, нам нужно умножить ее на 1.1:
\[1.1 \times 1.1 = 1.21\]

Аналогично, в конце третьего года, вклад увеличивается на 10% от его текущей стоимости:
\[1.21 \times 1.1 = 1.331\]

В начале третьего и четвертого года Алексей Сергеевич добавляет по 2 млн рублей. Поэтому, чтобы найти итоговую сумму вклада после 4 лет, нам нужно добавить 4 млн рублей к текущей стоимости вклада.

Итак, мы можем записать формулу для расчета итоговой суммы вклада после 4 лет, используя переменную \(s\) для описания начальной суммы вклада:

\[Итоговая\_сумма = s \times 1.1 \times 1.1 \times 1.331 + 2 + 2\]

Мы хотим найти минимальное значение \(s\), при котором итоговая сумма превысит 5 млн рублей:

\[s \times 1.1 \times 1.1 \times 1.331 + 2 + 2 > 5\]

\[s \times 1.53121 + 4 > 5\]

\[s \times 1.53121 > 1\]

\[s > \frac{1}{1.53121}\]

Вычислив это выражение, получаем:

\[s > 0.653641\]

Таким образом, минимальное значение \(s\), при котором банку начислится на вкладе Алексея Сергеевича больше 5 млн рублей за 4 года, составляет приблизительно 0.653641 млн рублей.