44. От множества A = {–11; -5,6; – з 0; 5; 1; 3; 5,6; 7; 11; 12} вы- } выбираются следующие подмножества: а) числа

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по очереди и найдем соответствующие подмножества множества A.

а) Числа, которые являются натуральными числами. Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. В множестве A натуральными числами являются числа 1, 3, 5, 7, 11 и 12. Поэтому подмножество чисел в множестве A, являющихся натуральными числами, будет выглядеть следующим образом:

\[ A_а = \{1, 3, 5, 7, 11, 12\} \]

б) Числа, которые являются целыми числами. Целыми числами называются натуральные числа, их противоположные числа и ноль. В множестве A целыми числами являются: -11, -5,6, 0, 5, 1, 3, 7, 11 и 12. Таким образом, подмножество чисел в множестве A, являющихся целыми числами, будет иметь вид:

\[ A_б = \{-11, -5,6, 0, 5, 1, 3, 7, 11, 12\} \]

в) Пары чисел, которые являются противоположными друг другу.
Противоположными друг другу называются числа, сумма которых равна нулю. В множестве A такие пары чисел будут следующими: (-11, 11) и (-5,6, 5,6). Следовательно, подмножество пар чисел в множестве A, являющихся противоположными друг другу, будет выглядеть так:

\[ A_в = \{(-11, 11), (-5,6, 5,6)\} \]

г) Числа, которые неотрицательны. Неотрицательные числа - это числа, которые больше или равны нулю. В множестве A неотрицательными числами являются: 0, 5, 1, 3, 5,6, 7, 11 и 12. Подмножество чисел в множестве A, которые неотрицательны, будет иметь вид:

\[ A_г = \{0, 5, 1, 3, 5,6, 7, 11, 12\} \]

Таким образом, ответ на задачу состоит из следующих подмножеств множества A:
а) \( A_а = \{1, 3, 5, 7, 11, 12\} \)
б) \( A_б = \{-11, -5,6, 0, 5, 1, 3, 7, 11, 12\} \)
в) \( A_в = \{(-11, 11), (-5,6, 5,6)\} \)
г) \( A_г = \{0, 5, 1, 3, 5,6, 7, 11, 12\} \)