4. Завдання полягає у побудові графіків руху паперового літачка та визначенні середньої швидкості його переміщення

4. Задача: Побудова графіка руху паперового літачка та визначення його середньої швидкості переміщення.

Шаг 1: Збереження вихідних даних
Для побудови графіка руху паперового літачка нам потрібні вихідні дані. Запишемо час (у секундах) та відстань (у метрах), яку літачок подолав протягом цього часу.

Таблиця вихідних даних:
\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Час (с)} & \textbf{Відстань (м)} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 2 \\
\hline
2 & 4 \\
\hline
3 & 6 \\
\hline
4 & 8 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Шаг 2: Побудова графіка
Тепер нам потрібно побудувати графік руху паперового літачка, використовуючи вихідні дані з таблиці. На горизонтальній осі відкладаємо час, а на вертикальній осі відкладаємо відстань. Потім ми з"єднаємо всі точки на графіку.

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Час (с)},
ylabel={Відстань (м)},
xmin=0, xmax=5,
ymin=0, ymax=10,
xtick={0,1,2,3,4},
ytick={0,2,4,6,8},
legend pos=north west,
grid style=dashed,
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0,0)(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)
};
\legend{Рух паперового літачка}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Шаг 3: Визначення середньої швидкості переміщення
Одним із способів визначення середньої швидкості руху паперового літачка є відношення загальної відстані до часу. Знаходження загальної відстані просто — це просто останнє значення в таблиці відстаней. Знаходження часу - різниця між першим та останнім значеннями в таблиці часу.

\[
\text{Загальна відстань} = 8 \, \text{м}
\]
\[
\text{Час} = 4 \, \text{с}
\]

\[
\text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Час}} = \frac{8}{4} = 2 \, \text{м/с}
\]

Отже, середня швидкість переміщення паперового літачка становить 2 метри на секунду.

5. Задача: Дослідження коливальних процесів у живій природі.

Коливальні процеси відіграють важливу роль в живій природі. Такі процеси можна спостерігати в різних життєвих формах, від руху голівок квітів на квіткових стеблах до серцевого ритму тварин.

Приклади коливальних процесів у живій природі:

- Коливання голівок квітів за сонцем впродовж дня для забезпечення оптимального освітлення і температури;
- Рух хвоста собаки при виявленні хвостигона для передачі сигналу з небезпекою;
- Биение сердца людей та інших тварин, які забезпечують кровообіг та транспорт необхідних речовин по організму.

Дослідження коливальних процесів у живій природі допомагає нам краще зрозуміти, як організми здатні адаптуватися до змінних умов навколишнього середовища та забезпечувати своє виживання.

6. Задача: Аналіз коливальних процесів у техніці.

Коливальні процеси також мають велике значення у техніці. Їх можна спостерігати в різних пристроях і механізмах, що використовуються в сучасному світі.

Приклади коливальних процесів у техніці:

- Рух механічних годинників, де коливання регулюються спеціальним маятником або кварцовим генератором;
- Робота гудків та динаміків в аудіосистемах, які створюють коливання для відтворення звуку;
- Руху автомобільних підвісок або мотоциклетних амортизаторів, які забезпечують комфортну їзду, поглинаючи коливання дороги.

Аналіз коливальних процесів у техніці допомагає нам розробляти і поліпшувати нові технології, що більш ефективно використовують коливання з метою вирішення практичних завдань.

7. Задача: Вивчення коливальних процесів у неживій природі.

Коливальні процеси відіграють важливу роль у неживій природі. Вони можуть бути спостережені в природних явищах та утвореннях.

Приклади коливальних процесів у неживій природі:

- Коливання електромагнітного поля в електромагнітному випромінюванні, такому як світло, радіохвилі або рентгенівські промені.
- коливання землі під час землетрусу;
- коливання звуку у вільному просторі або сполучених системах (труба, струна, барабан тощо).

Вивчення коливальних процесів у неживій природі допомагає нам краще розуміти розповсюдження сигналів, передачу енергії та побудову та функціонування різних природних формацій, таких як морські хвилі, атмосферні коливання та інші.