Какое время потребуется лыжнику для спуска с вершины горы высотой 780 м, если он съезжает с постоянным ускорением 2,67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы движения и тригонометрию. Мы начнем с определения времени, необходимого лыжнику для спуска с горы.

Шаг 1: Определение угла наклона горы
Из условия задачи известно, что уклон горы составляет 60 градусов. Это угол наклона между горой и горизонтом.

Шаг 2: Расчет ускорения
Также из условия задачи мы узнали, что лыжник съезжает с горы с постоянным ускорением 2,67 м/с².

Шаг 3: Расчет времени спуска
Для определения времени спуска нам нужно знать скорость, с которой лыжник достигает основания горы.

У нас есть формула для расчета финальной скорости при известном начальном времени и ускорении:
$$v=u+at$$
где
$v$ - финальная скорость (которую мы не знаем),
$u$ - начальная скорость (равна 0 м/с, так как лыжник начинает со спокойного состояния),
$a$ - ускорение (2,67 м/с²),
$t$ - время.

Мы также знаем, что гора имеет высоту 780 метров. Используем уравнение движения для вертикального падения:
$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$
где
$s$ - расстояние (высота горы, 780 метров),
$u$ - начальная скорость (0 м/с),
$a$ - ускорение (2,67 м/с²),
$t$ - время.

Подставляем значения и решаем уравнение:
$$780=\frac{1}{2}\cdot 2,67\cdot t^2$$
$$1560=2,67\cdot t^2$$

Разделим обе стороны на 2,67:
$$t^2=\frac{1560}{2,67}$$
$$t^2\approx 584,27$$
$$t\approx \sqrt{584,27}$$
$$t\approx 24,16$$

Значит, лыжнику потребуется примерно 24,16 секунды для спуска с вершины горы высотой 780 метров при постоянном ускорении 2,67 м/с² и уклоне горы в 60 градусов.

Последний шаг: Пояснение результата
Важно отметить, что в данном решении мы предположили, что отсчет времени начинается с момента начала спуска. Если в задаче указано, что отсчет времени должен начинаться с другого момента (например, от момента покидания вершины горы), то ответ может отличаться.

Также, учтите, что в реальности на процесс спуска лыжником могут влиять такие факторы, как сопротивление воздуха, трение и усталость лыжника. В данной задаче мы рассматриваем идеализированную модель.