4. Яка температура вказує вологий термометр психрометра, якщо відносна вологість повітря становить 55% і температура

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие влажного термометра и формулу для расчета влажности. Давайте разберемся по шагам:

1. Предоставлено, что относительная влажность составляет 55%. Это означает, что воздух содержит 55% от максимального количества влаги, которое он может удерживать при заданной температуре.

2. Температура в комнате составляет 17°C. Это значение нам также понадобится для решения задачи.

3. Для измерения влажности используется влажный термометр психрометр, который состоит из сухого и влажного бульбов. Разница в показаниях между этими бульбами позволяет определить влажность воздуха.

4. Формула для расчета влажности воздуха по показаниям влажного термометра включает значения температуры в комнате и на бульбе, проводящем испарение воды. Формула можно записать как:

\[ H = 100 \times \frac{{T_d - T}}{{T_d - T_w}} \]

где:
H - относительная влажность (в процентах)
T - температура в комнате (°C)
T_d - показания влажного бульба (°C)
T_w - показания сухого бульба (°C)

5. Наша задача заключается в определении показаний влажного бульба (T_d), зная относительную влажность (H) и температуру в комнате (T).

6. Подставим известные значения в формулу:

\[ 55 = 100 \times \frac{{T_d - 17}}{{T_d - T_w}} \]

7. Решим уравнение относительно T_d. Для этого умножим обе части уравнения на T_d - T_w:

\[ 55 \times (T_d - T_w) = 100 \times (T_d - 17) \]

8. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 55T_d - 55T_w = 100T_d - 1700 \]

\[ 45T_d = 55T_w - 1700 \]

\[ 45T_d - 55T_w = -1700 \]

9. Теперь, нам нужно использовать дополнительную формулу для определения показаний сухого бульба (T_w) по температуре в комнате (T) и относительной влажности (H). Формула выглядит следующим образом:

\[ T_w = T - \frac{{100 - H}}{{5}} \]

10. Подставим известные значения и решим уравнение для определения показаний сухого бульба:

\[ T_w = 17 - \frac{{100 - 55}}{{5}} \]

\[ T_w = 17 - \frac{{45}}{{5}} \]

\[ T_w = 17 - 9 \]

\[ T_w = 8 \]

11. Теперь, заменим значение T_w в уравнении из шага 8:

\[ 45T_d - 55 \times 8 = -1700 \]

\[ 45T_d - 440 = -1700 \]

\[ 45T_d = -1700 + 440 \]

\[ 45T_d = -1260 \]

\[ T_d = \frac{{-1260}}{{45}} \]

\[ T_d = -28 \]

Ответ: Вологой термометр психрометр будет указывать -28°C при относительной влажности 55% и температуре в комнате 17°C.