Скорость третьего осколка массой m, если два осколка массой m каждый разлетаются горизонтально в противоположные

Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость тела. В данном случае, перед разрывом ракеты, импульс системы ракеты и осколков равен нулю, так как система находится в состоянии покоя.

Используя закон сохранения импульса, можем сказать, что силы, действующие внутри системы, должны быть равны и противоположно направлены.

Пусть скорость третьего осколка после разрыва ракеты равна V3, а скорости первого и второго осколков равны V1 и V2 соответственно.

Так как первый и второй осколки разлетаются горизонтально в противоположные стороны, и их массы равны m каждый, то импульсы этих осколков должны быть равны и противоположно направлены друг к другу:

\(m \cdot V1 = - m \cdot V2\) (1)

Здесь минус означает, что векторы импульсов направлены в противоположные стороны.

Также, учитывая, что третий осколок массой m движется вертикально вверх, то его импульс равен:

\(m \cdot V3 = -m \cdot V\) (2)

Теперь, для нахождения скорости третьего осколка (V3), выразим V1 из уравнения (1), подставим его в уравнение (2) и решим полученное уравнение:

\(V1 = -V2\) (из (1))

Подставляем V1 в (2):

\(m \cdot V3 = -m \cdot V\)

Разделим обе части на m:

\(V3 = -V\) (3)

Таким образом, скорость третьего осколка после разрыва ракеты будет равна противоположной скорости поднятия ракеты вертикально вверх.

Ответ: \[V3 = -V\]